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2023-09-07 09:59:30 作者： 暗夜公主
陳氏定理其實很多人應該都聽說過，就是可以簡寫成「1+2」的那個，當然並不是1+2=3，而是「任何一個充分大的偶數都可以表示成兩個素數的和或者一個素數及一個2次殆素數的和」。
哥德巴赫猜想，這個名字很多人都聽說過，猜想本身也非常簡單。
這個猜想最開始是普魯士(德國)數學家哥德巴赫提出來的，他發現任何一個大於2的整數都可以寫成三個素數的和，在那個年代歐洲的數學界默認1也是素數，當然我們現在已經不這麼算了，2才是最小的素數。
所以哥德巴赫的發現用現代數學的表述就是「任何一個大於5的整數都可以寫成三個素數的和」，比如6=2+2+2、7=2+2+3、8=2+3+3……
然而哥德巴赫無法證明這個猜想，於是他給數學家歐拉寫信，請求他幫忙證明這個猜想。
而歐拉在給哥德巴赫的回信中，提出了一個等價的猜想，也就是我們現在所說的哥德巴赫猜想，「任何一個大於2的偶數，都可以寫成兩個素數的和」，比如說4=2+2、6=3+3、8=3+5……
但很可惜的是，即便是歐拉，他也沒有辦法證明這個猜想的正確性，因為雖然哥德巴赫猜想的表述非常簡單，但想要證明它卻非常困難。
只能說直到現在，在一個有限範圍內，通過計算機用窮舉法嘗試，並沒有找到哥德巴赫猜想的反例，說明哥德巴赫猜想很有可能是正確的。
而在假設哥德巴赫猜想為真的情況下，數學家們又推出了另外一個猜想，也就是「任何一個大於5的奇數都可以寫成三個素數的和」，比如說7=2+2+3、9=3+3+3、11=2+2+7……
這個猜想是由哥德巴赫猜想推出的，只要哥德巴赫猜想成立，則這個猜想一定成立;而這個猜想成立，哥德巴赫猜想卻不一定成立，所以我們說這個猜想是哥德巴赫猜想的弱猜想，它也被稱為弱哥德巴赫猜想，相對的哥德巴赫猜想也可以被稱為強哥德巴赫猜想。
目前弱哥德巴赫猜想已經在十幾年前得到了證明，但是哥德巴赫猜想依然是橫亘在數學界的一座高山。
哥德巴赫猜想，是數學界存在時間最長的數學猜想之一，歷代有很多數學家試圖去證明它，但始終無法完成最終的工作。
提到數學家們對哥德巴赫猜想的證明，就不得不提到殆素數這個概念。
殆素數就是素數因子不超過某一個常熟的正整數，比如之前在陳氏定理說提到的二次殆素數，就是兩個素數相乘的積，比如說6=2*3、9=3*3、35=5*7，6、9、35都是二次殆素數。
目前數學界對哥德巴赫猜想的證明進展，多數都都是用篩法，其中不得不提到的是數學家布朗在1919年證明了，「每個充分大的偶數都可以寫成兩個數的和，並且這兩個數每個都是不超過9個素因數的乘積」，這個結論也可以被簡寫成「9+9」。
而如果按照這個思路繼續推演下去，繼續縮減素因數的字數，把「9+9」變成「1+1」，那麼哥德巴赫猜想就能夠得到證明。
此後的數學家一代代的努力，先後證明「7+7」「6+6」「5+5」……
一直到1966年，夏國的數學家陳景潤將證明推到了「1+2」，也就是我們之前提到的陳氏定理。
如今半個世紀的時間已經過去了，卻始終沒有人能夠完成最後一步，目前數學界普遍認為，想要用目前的篩法證明哥德巴赫猜想很可能是行不通的，想要證明篩法需要新的數學方法和數學工具。
不得不說，這個橫亘在數學界三個世紀之久的數學難題，真可以說是世界最困難的數學難題之一，它的難度也吸引了一代代的數學家去挑戰它，畢竟從某種程度上來說，數學家都是解謎愛好者。
而因為它的名氣足夠大，表述又如此簡單，也吸引了無數的民科，每年都有很多民科宣稱證明了哥德巴赫猜想，然而他們使用的甚至是初等數學的方法……
結束了加蘭教授的電話之後，陳頌確實也沒有太過於在於，正如他和加蘭教授說的那樣，他對哥德巴赫猜想並沒有什麼執念，純粹只是把它當成一塊試金石。
萬一他的新體系真的無法解決哥德巴赫猜想……那也沒關係，換個簡單點的難題來試試就行了，甚至是已經證明過的定理也沒關係，相信定理們並不介意被用新方法再證明一次。
收起手機，陳頌把自己數院的學生都叫了過來。
第一屆的四個學生哈明宇、白正明、安和利安德爾都已經拿到了碩士學位，現在繼續跟他讀博士。
第二屆的兩個學生任源福和周福珠選擇合作研究一個課題，目前做得還可以，已經合作發表了兩篇不錯的論文。
第三屆的吳芬和徐曉華都是女生，目前剛剛完成打基礎的工作，平時主要是給她們的師兄師姐們幫忙，也已經混到了幾個二作。
至於今年剛招的研究生，則要等下學期才會來報到，而且目前也幫不上忙。
陳頌一一詢問了他們的進度之後，說道：「我有一件工作想要交給你們去做，但是並不要求你們一定要參與，你們可以自己選擇。」
這也是考慮到學生們基本上都有自己的研究，陳頌向來是不喜歡勉強的，雖然很多導師都喜歡把學生當廉價勞動力用。