第153章 哥猜，證畢

  第153章 哥猜，證畢

  接下來的日子，蕭易又恢復到了那種平常的生活。

  搞定了真正的圓法展開理論，那麼，證明哥德巴赫猜想，將不再是什麼難題。

  對於相當多的數學問題來說，往往也都是如此，距離解決問題，可能也就只相隔了那么小小的一步而已。

  只不過，有的時候想要邁出這一小步的難度可能會高到難以想像，需要搞出一個十分強力的理論武器，才能夠支撐自己，徹底邁出去。

  而新的圓法展開理論，就是這樣的一個理論武器。充什麼

  就這樣，又是一個周的時間過去了。

  ……

  「蕭哥，你今天居然要跟我們一起去上課？」

  313宿舍中，正在收拾書包的葉承幾個人，看見同樣和他們一起收拾書包的蕭易，都不由愣住了。

  按照過去的經驗來說，蕭易難道不是大早上七點的時候就已經出門了，晚上老晚的時候才回來麼？

  光是今天早上他們起床的時候居然還能夠見到蕭易在宿舍裡面就已經足夠讓人驚訝了。

  蕭易笑了笑：「是的，好久沒有去上課了，今天打算重新體驗一下學生的生活。」

  葉承他們頓時就都翻了個白眼。

  好傢夥，他們是去上課，你是去體驗生活？

  只能說……

  不愧是蕭易。

  不過，葉承這個時候，忽然眼前一亮：「那走走走，正好，我有點問題想問你來著。」

  「什麼問題？」蕭易的眉頭一挑，不由好奇起來。

  這小子可不是那種喜歡問問題的人，更多的時候葉承都是一個人在研究。

  當然，這也不妨礙他的成績很好罷了。

  根據上學期的期末考試成績來看，葉承可是排名在全班第一，而且還是滿績點4.3——他們華國科學技術大學的績點是4.3分制，意味著每門成績都要在95分以上。

  這可就很厲害了，要知道他們這個班其實也是很卷的，畢竟周圍都是那麼優秀的人，班裡面的人也只能捲起來了，而為了區分他們的成績，所以考試的題目都會比數學學院正常的考試題目要更難。

  能夠在這種情況下仍然拿到滿績點，葉承不可謂不努力。

  當然，蕭易的成績是不算在這些成績裡面的，畢竟他的考試項目和其他人不一樣。

  「我最近正在研究一篇論文，現在遇到了一點困難……」

  葉承解釋道。

  然而他話還沒有說完，旁邊的宋紫陽和羅喬頓時就瞪起了眼睛。

  「什麼？伱小子都開始寫論文了？什麼時候寫的？」

  「特麼的，天天和我們打遊戲，背地裡偷偷卷是吧？」

  葉承狡辯道：「哪有！我明明是光明正大地寫好不好？只不過你們沒有發現而已！」

  「你啥時候光明正大寫了？」

  「我就在圖書館寫的啊，從來沒有隱藏過好吧！只是你們來圖書館的時候，沒有發現過我而已。」

  「還在狡辯！老宋，弄他！」

  「弄他！」

  然後蕭易就在旁邊目睹了葉承被吊起來打的過程。

  好笑地搖了搖頭。

  隨後他也加入了戰局，偷偷撓了葉承兩下。

  葉承：「你們這是校園霸凌！」

  ……

  今天的課是數論課。

  當他們來到教室的時候，裡面也已經坐了不少的人。

  而蕭易的出現，也又一次得到了同學們的圍觀。

  和這些同學們相互打了聲招呼，蕭易也和舍友們找到位置坐下。

  「蕭哥，感覺你每次來上課，都像是明星一樣啊。」

  葉承關注到周圍那些各種投來的目光，就小聲地對蕭易說道。

  蕭易翻了個白眼：「你以為我想啊。」

  所以他才不怎麼去上課。

  葉承嘿嘿一笑，隨後也沒有多說，從書包中拿出了他的筆記本電腦，對蕭易說道：「蕭哥，來幫我分析一下我現在遇到的問題。」

  打開電腦，進入到文檔中，他們便看了起來。

  而旁邊的宋紫陽和羅喬也湊上來看了一下，好傢夥，這小子的論文居然都已經寫了十幾頁了。

  藏的真深啊。

  他們兩個默默地看了一會兒，最後翻出了書，開始學習起來。

  他們也要寫論文！

  ……

  葉承拿出電腦後，便開始說起了自己的問題，一遍之後，蕭易就很快地就搞清楚了。

  他的論文是代數幾何領域上的問題，這倒是讓蕭易略微感到有些驚訝，沒想到這小子居然開始研究代數幾何了。

  或許，也和他當初從德國帶回來的那本舒爾茨版《代數幾何原理》有關吧。

  至於論文的選題方面，主要涉及的是代數簇上的層和層簇，探討它們在代數幾何中的應用。

  「綜合點來說，你的問題就是如何計算射影空間中的一個代數簇上層的層簇同調群。」蕭易總結道。

  葉承點點頭：「是的，我總感覺在這方面上有點麻煩。」

  蕭易笑了笑，說道：「畢竟你是初學者，覺得麻煩是正常的。」

  「至於你遇到的這個問題嘛，我就不給你具體解釋，你之後自己解決。」

  「我就舉個例。」

  「假設我們研究射影平面P^2上的一個代數簇X上的直線束OX(d)的層簇同調群H^i(X，OX(d))，其中OX(d)表示X上的一個扭線束，d是扭曲度數。」

  「為了計算層簇同調群H^i(X，OX(d))，我們可以利用射影空間上的層簇同調理論。」

  「Bott範數定理，以及塞爾定理。」

  「這兩個定理你知道嗎？」

  聽到蕭易的問題，葉承就點點頭：「知道！EGA裡面就有塞爾定理，Bott範數定理是從另外一本書裡面學到過。」

  「那就好。」蕭易眉頭一挑，便說道：「那麼我們就直接進入具體計算。」

  「首先在射影平面P^2上，我們考慮X=P^2，並計算O(d)的同調群，根據Bott範數定理，對於d大於2，我們有……」

  【H^i(P^2，O(d))=0，i>0】

  「這個結果就告訴我們，對於足夠大的d，只有H0可能是非零的。」

  「之後，我們繼續引入……」

  隨著蕭易的講述，葉承也在不斷地點頭，表示自己明白了。

  直到最後，他就頗為高興地說道：「原來如此！我搞懂了！」

  蕭易笑著點點頭：「這樣就好，主要還是要儘量擴展自己的知識面。」

  「另外，在使用Bott範數定理處理之後，你還可以使用Riemann-Roch定理來處理P^2上面的直線束。」

  「Riemann-Roch定理嗎？」葉承略微思考之後，頓時眼前就又是一亮：「我懂了！」

  「嗯哼。」蕭易這時候又問：「那本EGA，你看了多少了？」

  葉承略微有些不好意思地說道：「看倒是看完了，現在已經開始看第三遍了，但裡面還有很多東西完全沒搞懂。」

  「慢慢看就行，不著急。」蕭易說道：「畢竟那是EGA。」

  看著葉承，蕭易不由回想起第1次見到他的場景，當時葉承就表示自己的目標是菲爾茲獎。

  顯然，他正在不斷地朝那個方向努力著啊。

  然而旁邊的宋紫陽和羅喬這個時候又坐不住了：「啥玩意兒？你小子都開始看第3遍了？」

  當初蕭易也送了他們兩人一人一本，結果他們連第一遍都還沒有看完，這小子……

  就在他們要暴起準備治治這個偷偷卷的小孩時，就見到這節課的代課教授走進來了。

  「回去之後收拾你。」

  兩個人：哈士奇指人.jpg

  ……

  他們這節數論課的代課教授叫王柏林，走進教室後，他掃了一眼，隨後就看見了蕭易。

  他便笑了起來：「喲！真是沒想到，我這節課竟然還吸引了一位大佬過來啊。」

  眾人當然知道王教授說的是誰，都紛紛笑了起來。

  「要論當今數學界在數論上面成果最突出的學者的話，今天來到咱們這節課上的那位大佬，肯定是可以列入其中的。」

  「讓我這樣一位小小的教授在他面前講課，我可不敢嗷。」

  王教授說道：「嗯……所以我這就有個提議，咱們不如讓他來給大家講課吧，各位說怎麼樣？」

  下面的眾多學生頓時紛紛高興了起來：「好耶！」

  讓蕭神來給他們講課？

  還有這種好事？

  所有人都紛紛看向了蕭易：「蕭神，上！」

  旁邊的葉承幾人更是幸災樂禍。

  宋紫陽：「蕭哥，你剛才給承兒講那麼好，也給兄弟們都講講！」

  看著眼前這一幕，蕭易嘴角扯了扯。

  特麼。

  這就是傳說中的翻轉課堂是吧。

  但是人家的翻轉課堂是全班學生都要上，他這邊就光翻轉到他一個人身上了是吧？

  站在講台上的王教授笑呵呵地看著蕭易，說道：「上！你看大家都這麼熱情的，盛情難卻啊！今天我也正好當下學生，聆聽一下蕭老師的教誨，你想講什麼就講什麼。」

  蕭易無奈地嘆了口氣，本來是來體驗生活的，怎麼變成了被體驗的那個？

  行吧，講就講！

  起身，離開座位，走上講台。

  而王教授就直接坐到了他的座位上去了。

  旁邊的葉承幾個人頓時汗流浹背起來，直接老老實實地坐直了身體，動也不敢動。走到講台上的蕭易，看到這一幕心中就是一樂，不過，隨後就輪到他糾結起來。

  自己講啥呢？

  他之前也沒來上過課，所以不知道他們的課程進度到哪裡了。

  不過，王教授也說他可以想講啥就講啥。

  嗯……

  他的眼前一亮，有了想法。

  既然是數論課，何不如就直接講哥德巴赫猜想呢？

  正好，他距離解決哥猜，也就只差最後的幾步了，剩下的就是整理論文的，正好借著這堂課對前面的一些部分進行梳理。

  嗯哼。

  正好讓自己的同學們接觸一下這些數學的前沿知識。

  當然，為了避免同學們一開始就聽不懂，把他們給嚇到了，那就先從最基礎的講起好了。

  他的嘴角一翹。

  而作為他的舍友，葉承三個人忽然感覺生死難料了。

  蕭易開口道：「那麼，我就從數論中的一個十分基礎的方法講起。」

  在黑板上寫下了【篩法】兩字。

  下面的同學們眼前頓時都一亮。

  他們可是知道蕭易在篩法上的成就有多麼牛逼，畢竟，那可是能夠改變世界密碼學體系格局的成果。

  就連王教授也提起了很大興趣，開始集中起自己的注意力。

  只有葉承幾個人越發不安了。

  ……

  「不知道大家是否還記得，在我們的入學聯考中，考到了陳景潤先生關於證明哥德巴赫猜想的那篇論文。」

  「而在那道題中，我們需要用到最基礎的篩法——埃氏篩法。」

  在場的學生們頓時回憶起當初考的那道題，對於這道題，他們可謂是記憶猶新。

  「那麼，我們就從埃氏篩法出發，來探討一下，陳景潤先生的篩法是如何得到的。」

  「……」

  蕭易開始講了起來。

  儘管班上的人都知道埃氏篩法是怎樣的，但是在蕭易的講述下，卻也給他們帶來了不同的思考。

  並且，隨著蕭易逐漸引入了現代的篩法，比如布朗篩法，還有塞爾伯格篩法等等，也更是給他們帶來了許多啟發。

  葉承幾個人茫然了起來。

  誒？

  他們那股不祥的預感呢？

  蕭哥這是真的在認真講課？

  「……接下來，我們討論陳景潤在研究哥德巴赫猜想過程中所使用的篩法。」

  「他的篩法源自於【大篩法】，基本思想是通過估計某些集合中數的個數，來控制素數和幾乎素數的分布——幾乎素數，是指一個數字恰好具有兩個不同的素數除數。」

  「……他構造了一個適當的數集A，並定義了一個篩分集P……然後通過大篩不等式估計從A中剔除P的倍數後剩餘數的個數……」

  隨著蕭易講完了陳景潤所用到的篩法，下面的同學們聽得逐漸入迷時，他的話語一轉，說道：「不過，我們需要注意的是，僅僅是篩法，並不足以讓陳景潤先生完成他的結論，其中還需要用到圓法。」

  微微一笑，「陳景潤先生組合了他的篩法和圓法，才最終完成了1+2的證明。」

  「但是……1+2，並不是1+1。」

  「我們是否可以將1+2變成1+1，關鍵就在於如何將篩分集P中的那些幾乎素數，進行更進一步的篩選。」

  「那麼……」

  「我們不妨嘗試一下將篩法和圓法結合！讓它們之間，形成一種新的理論，幫助我們進行更進一步的篩選。」

  轉過頭，蕭易就在黑板上開始寫了起來。

  【|S(A，P)|≤logP|A|……】

  終於，下面的同學們終於意識到不對勁了。

  啥？

  將1+2變成1+1？

  他們沒聽錯吧？

  變成1+1的話，那不就等於證明了哥猜？

  王教授也懵了。

  什麼情況，他們不是在上課麼？

  怎麼突然就感覺變成了頂尖的數學報告現場？

  看著蕭易僅僅在黑板上簡單的列出幾個推導式子，裡面所隱藏的信息量就已經遠不是這個年級段學生所能夠弄明白的東西——

  超綱了啊！

  旁邊的葉承他們看到這，頓時就淚目了。

  果然啊，蕭哥還是他們的那個蕭哥。

  就是這個味兒！

  ……

  「……現在我們引入一類多項式展開方法，唔，按照數學界的叫法，我們一般管這個方法叫做蕭氏展開。」

  蕭易略顯靦腆地說道。

  像這種在數學方法的命名上冠以姓氏的事情，雖然在科學界算是比較常見的事情，不過說出來還是感覺挺臭屁的——當然，他還是略微有些不一樣的，因為蕭氏展開是數學界叫出來的名字，並不是他自己命名的。

  「蕭氏展開的原理之中結合了奇偶校驗分類篩，在使用的過程中我們很容易發現，蕭氏展開的圓法之間存在著一些和諧性，也就是說，我們可以用這種方法，將圓法和篩法以另外一種形式結合起來。」

  【L′/L (s′，ψ)=∑|ρs′|<1(1/s′ρ)+ O(1/α……】

  蕭易越講越投入，這差不多也算是幫他對整個證明流程重新熟悉了一遍。

  只不過，看著那些越來越離譜的推導過程，終於，教室中的同學們放棄了思考。

  他們不是來聽課的嗎？

  怎麼變成了這樣子啊？

  ……

  「叮鈴鈴~」

  終於，姍姍來遲的鈴聲終於響起。

  蕭易意猶未盡地停下了手，說道：「既然下課了，那我們這節課就到這吧，下節課咱們繼續。」

  下面的學生們頓時都露出了驚恐的表情。

  啊？

  還來？

  王教授這個時候坐不住了，急忙走上來，說道：「你就講到這裡吧，下節課我還要給同學們講書上的內容呢。」

  「這樣啊，那好吧。」

  蕭易也只好點點頭。

  嗯，怪可惜的。

  而同學們這個時候終於是鬆了口氣。

  還好還好，下節課，總算是不用受折磨了。

  對於這些華羅庚班的學生來說，今天這堂課算是給他們漲了波教訓，那就是以後千萬別閒著沒事幹去讓蕭易給他們講課，否則的話，受罪的只能是他們。

  ……

  雖然沒能繼續給大家上課，但不管如何，第2節課的蕭易，也算是如願以償地正常上了一節課。

  至少是體驗到了學生的生活。

  而下課後，蕭易便再次一頭鑽入了創業基地，開始寫起了他的論文。

  講了一堂課，也幫助他將之前的所有過程梳理完成，而這對於他完成哥德巴赫猜想的最後步驟，帶來了極大便利。

  就這樣，四天之後。

  ……

  「……綜上所述，我們可以證明出，對於任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和。」

  「哥德巴赫猜想，得證。」

  「2n，等於p+q！」

  放下了手中的筆，揉了揉手腕。

  這道跨越了上百年歷史的問題，終於在他的手中迎來了終結。

  希爾伯特第八問中所涉及到的三個問題，也被他正式地幹掉了兩個，唯一剩下的那個，就是黎曼猜想！

  只不過腦海中等了許久，卻也未曾聽到BUFF升級的聲音響起。

  蕭易無奈地搖搖頭。

  顯然哥德巴赫猜想並不能夠上高等價值的評價。

  只能說是在預料之內了，畢竟孿生素數猜想都才只是中等價值呢。

  「難道真的要證明黎曼猜想了？」

  這個問題，大概也只能放到之後在討論了。

  「好了，現在的問題就是，論文發哪呢？」

  因為距離絕對電子性計算那篇論文發出還沒有過去多久，到現在還有很多人在討論呢，所以他不打算直接放到arxiv上面了，免得一發出去，就又給世界帶來多大的震動。

  還是直接投給期刊好了。

  「咱也不能占用太多社會資源嘛。」

  他的心中這樣想到。

  實際上嘛……他只是單純地想趁著投稿到審核的這段時間內，讓自己稍微放鬆放鬆。

  之後再好好迎接整個世界的關注。

  他幾乎可以想像得到，當哥德巴赫猜想被證明的消息傳出去之後，會帶來多麼巨大的震動。

  「真是幸福的煩惱啊……」

  蕭易揉了揉略顯頭疼的腦袋。

  ……

  (本章完)