第72章 法爾廷斯的建議

  第72章 法爾廷斯的建議

  「法爾廷斯教授，我來了。」

  馬普數學所，一間辦公室的門被蕭易敲響。

  走進去之後，他便恭敬地對那名坐在辦公桌前的數學大師說道。

  法爾廷斯笑著點點頭。

  按照之前的約定，蕭易來向他尋求學術研究上的幫助。

  儘管有些可惜，蕭易並沒有提出想成為他學生的要求，不過他很快也釋然了，也許這名少年有自己的想法吧。

  他當然也不至於拉下臉，強求對方成為自己的學生。

  這種事情他當然干不出來。

  那麼，今天就好好聽聽這個年輕人想知道的問題，然後儘量給他一些不錯的建議吧。

  「來了，先坐吧。」

  法爾廷斯離開了座位，走到了一旁咖啡機旁，問道：「想喝咖啡，還是喝茶？」

  剛剛坐下的蕭易，屁股都還沒坐牢，就趕快起身走了過去，說道：「我來我來，喝茶就行。」

  法爾廷斯笑呵呵地點點頭，將杯子遞給了蕭易。

  「這兩天新聞上可全都是你啊，有沒有什麼感想呢？」

  蕭易無奈地搖搖頭：「沒什麼想法，嗯……太吵了。」

  「太吵了？」法爾廷斯一愣，隨後便哈哈大笑了起來，「說得好，確實是太吵了，就像是一群猴子。」

  「明明連數學都不懂，遠阿貝爾幾何是什麼恐怕都說不上來，結果那幫媒體記者卻要大談闊論這是數學界的大事件，真是一件有意思的事情。」

  蕭易一陣汗顏，這話大概也只有眼前這樣的大佬能說出來吧？

  發表了對那些媒體的鄙夷後，法爾廷斯便重新說道：「好了，咱們也不談那些事情，說說吧，你想問我的問題是什麼。」

  「當然我需要提前說一下，如果是太過簡單的東西的話，我就不會回答你了，簡單的東西需要伱自己去搞定，按照你的能力來說的話，你想問的問題，應該是那種最少都值得發一篇IHES的問題。」

  法爾廷斯仍然是嚴格的。

  蕭易尋思了一下自己想問的問題，唔，應該差不多，別說是發IHES，到時候發篇數學年鑑應該都沒問題。

  將茶水端到了桌子上，隨後他便從自己隨身攜帶的包中拿出了兩張A4紙，遞給了法爾廷斯。

  「教授，我現在思考的就是這上面的問題。」

  「唔……我看看。」法爾廷斯點了點頭，接過A4紙後便看了起來。

  很快，他的眉頭就挑了起來。

  「這是……孿生素數猜想？」

  蕭易心中驚嘆，真不愧是大佬，這麼快就能看出他的目的是孿生素數猜想了。

  他點了點頭，說道：「是的，教授。」

  「遠阿貝爾幾何在etale上同調裡面的工作，讓我想起了Bombieri定理，我認為從遠阿貝爾的角度來說的話，也許我們可以繼續改進Bombieri定理，並且以此將G-P-Y三位數學家的成果進行進一步的強化。」

  「再加上陶哲軒和梅納德這兩位數學家的改進工作，也許我們可以真正突破當前246的上限，將這個數字縮小，甚至，成功證明孿生素數猜想也完全有可能。」

  聽著蕭易的話，法爾廷斯忍不住又看了一眼這個年輕人。

  證明孿生素數猜想？

  這樣的話放在他17歲的時候可不敢說出來。

  這個年輕人，不僅擁有才華，而且還擁有膽量。

  也難怪一上來就能寫出一篇IHES的論文出來。

  重新低下頭，他繼續看著蕭易的這兩張A4紙。

  「Bombieri定理……這個問題你把邦別里那個老傢伙叫過來說不定他能和你說上不少東西呢。」提出這個定理的恩里科·邦別里現在估計就在隔壁呢。

  「不過，關於你的這個想法……」

  法爾廷斯又繼續看了一會兒，然後就問道：「你有考慮過Siegel-Walfisz假設的問題麼？如果不納入這個前提，etale首先可就不適用了。」

  蕭易回答：「考慮過。」

  「如何解決？」

  蕭易四周看了看。

  法爾廷斯理解他的意思，直接把他身後的一塊黑板拖了過來。

  「用這個。」

  蕭易眼前一亮，隨後便拿起黑板旁邊的黑板筆，在上面寫了起來。

  【Siegel-Walfisz假設：∑n≡a(r)(n，q)=1β(n)1φ(r)∑(n，qr)=1β(n)……】

  「由於模d在對數尺度上最多略大於x^1/2，在將問題簡化為估計某些不完全Kloosterman的和之後，我們只需要從平凡估計中節省x的一個小次冪即可。」

  「這樣的話，Siegel-Walfisz就不是問題了。」

  看著蕭易所寫的東西，法爾廷斯略微思考，隨後便點點頭。

  「不錯，這一點你解決了。」

  不再說話，他又繼續往下看去，很快便再次提問。

  「那麼，S1的邊界問題呢？這個你有沒有考慮過，不要忘記華國剩餘定理的要求。」

  「這個問題可是直接涉及到遠阿貝爾幾何在數論上面的運用。」

  這個問題，是法爾廷斯認為的一個關鍵，比上面那個問題還要重要，而且，從解決難度上，法爾廷斯估摸著也難上了不少。

  如果把這個問題搞定，估計隨便都能夠發上一篇一區的letter了。

  但是蕭易的表情仍然沒有出現糾結，直接說道：「這個問題，我也已經考慮過了。」

  隨後，他便繼續拿起筆，在旁邊的小黑板上寫了起來。

  沒過一會兒，法爾廷斯就略微驚訝地看著黑板上新出現的那些推導過程。

  「不錯，很不錯。」

  「看來你為這個想法準備的確實很充分。」

  就這樣，他繼續往下面看去，然後時不時地針對其中的一些問題提出問詢，而蕭易面對這些問題，卻總是能夠給出早已準備好的回答。

  就算是蕭易沒有準備好的，他也僅僅只需要短暫的思考，然後就能給出回答。

  大概，這些他沒有準備的問題，都是在之前已經思考過，但完全難不住他的問題。

  就這樣，半個多小時的時間，法爾廷斯從中提出了十幾個問題出來，每個問題都被蕭易成功地回答出來。

  最後，法爾廷斯放下了這幾張紙。

  「你的準備，已經比我能想到的還要足夠了。」

  「所以，你來尋求我的幫助的話，我可能就無法給出什麼切實有用的幫助了。」

  「不然的話，大概我早就把這個問題給證明出來了。」

  法爾廷斯微微一笑：「但是呢，我有一個可能不錯的建議。」

  「為什麼不從艾略特-哈伯斯塔姆猜想的角度來思考一下呢？」

  (本章完)