第90章 時間域航空電磁法激電效應對電磁擴散

  吃過晚飯後，卓越就帶著電腦去圖書館！

  他到的時候剛好七點，珍尼等人也剛好到，眾人將需要的資料搬到桌子上，然後圍著一張桌子坐下，科頓給大家分配任務，每個人要看哪些文獻，就算是卓越是預備隊員，也有任務，並且量和其餘人是一樣的。

  一共有二十二本書，六十多個論文，並不需要全部都看，他們只需要從中找到有用的資料，整合到一起，大家互相學習和探討。

  時間只有一周，任務量重，所以他們時間非常緊張。

  接下來幾天時間，他們就窩在圖書館中，就連吃飯都是一個人去買五個人的量，大家一邊查資料一邊吃飯。

  卓越快速的翻動書，目光好似掃描儀一般，將有用的資料的書上的頁碼記錄下來。

  四天後，卓越將手中的最後一本書放下來，看著其餘人道：「我的做完了，你們有哪些文獻要我看的嗎？」

  「做完了？」其餘人有些驚訝的抬頭看向他，格特道：「這麼快？」

  科頓問道：「你別因為看書太快，把許多重要的資料都遺漏了。」

  卓越搖頭道：「這不可能，我絕對不會把重要的資料遺漏，而且我看書本來就很快，所以你們可以放心。」

  既然卓越這麼說，大家也就相信了，能考上麻省的學生都是天才，學習能力強，對學習認真。

  看文獻遺漏重要的資料，這樣原則性問題，相信麻省的學生不會犯這樣的錯。

  格特道：「卓越，我這還有一些文獻要看，你幫我看一下吧！」

  「好的。」

  格特將幾本書推到卓越面前道：「還有一些論文，我馬上發給你。」

  又是過了一天，他們將所有文獻都查完了，有用的資料都被標註出來。

  科頓道：「按照我們的選題和資料查詢，我們知道時間域航空電磁法激電效應對電磁擴散的影響還可以推演出一維正演研究、五維有限元模擬、二點五維有限元模擬、一維正反演研究和我正演模擬。」

  「現在我們還有三天時間，對這些資料進行整合併推演。」

  「珍尼，你負責一維正演研究。」

  「好！」

  「威靈頓，你負責五維有限元模擬。」

  「好！」

  「格特，你負責二點五維有限元模擬。」

  「好！」

  「卓越，你負責一維正反演研究。」

  「好！」

  「我負責正演模擬，大家努力吧！」

  「好！」

  卓越翻開一維正反演研究的資料，心道：「一維正反演研究，要知道頻率域響應和漢克爾變換和頻率域向時間域的轉換方法。」

  「漢克爾變換計算含貝塞爾函數的積分的方法，並使用餘弦變換和褶積技術將電磁場轉換到時間域求得任意發射波形時間域航空電磁響應。」

  「頻率域響應首先求的是偶極子源和大回線源的場。」

  他拿過紙，在紙上寫下。

  【設磁偶極子源的磁矩為m、距離地表的高度為h……】

  他沉吟許久後，在紙上寫下幾組公式。

  【H=m/4πx/r∫∞[e^(-λ(z+h))-re^(λ(z-h))]λJ(λr)dλ……】

  突然卓越停下筆，微微皺眉，心中思索接下來怎麼計算，但想了許久都不知道怎麼計算。

  任意波響應的計算方法是推導出一維正反演研究結果第二個計算，也是其中最難的計算，最後的全時響應結果是對前面計算的總結，是所有推導中最簡單的。

  卓越看著一旁一起探討的珍尼等人問道：「我這裡有個問題，你們知道怎麼解嗎？」

  珍尼看向卓越問道：「什麼問題，你說。」

  「是關於航空電磁系統任意的發射波形，在頻率率上有B(ω)=I(ω)B(ω)……」

  卓越將問題說出來，問道：「你們知道怎麼解嗎？」

  格特有些驚訝的道：「卓越，你的速度夠快的啊，都解到這裡了。」

  威靈頓道：「卓越，你是什麼星座？學習能力挺強的啊！」

  「呃……」卓越哭笑不得的道：「學習能力和星座好像沒關係吧！」

  心中很是無語，威靈頓就是一個神學崇拜者，什麼事都和星座、塔羅牌扯上關係。

  咱們是學物理的，應該崇拜科學，是唯物主義者。

  「怎麼沒關係，獅子座做事嚴謹認真……」他說了所有星座的學習態度。

  卓越好笑的道：「那你說我是什麼星座？」

  威靈頓沉思一下道：「我覺得你是雙子座。」

  「你錯了。」卓越搖頭輕笑道：「我是摩羯座。」

  「那你一定是假摩羯。」威靈頓肯定的道。

  「還有假摩羯？」

  「當然，摩羯座人固執而不懂變通，但你卻不是如此，所以我說你是假摩羯。」

  「如果照你這說法，你的星座學說也不准啊！」

  威靈頓愣了一下，然後堅定的道：「准，當然准，只是有些人是假星座，表現的和星座學說有很大差異。」

  「那還是不准……」卓越還要說，身旁的格特拉了一下卓越，示意他別說了。

  「好吧！」卓越無奈搖頭，「你說的對。」

  深入骨子裡的觀念不是一時間能改變的，也許以後遇到重大變故，會讓他改變。

  「好了，聊天時間結束。」科頓道：「咱們討論一下你的問題吧！」

  「其實我覺得這題應該是褶積定理及階躍響應域脈衝響應之間的關係。」威靈頓道。

  雖然威靈頓崇尚星座和塔羅牌，但他的學術水平還是比較高的。

  卓越有時覺得他的行為和想法很像印國人，印國人崇尚教派，但印國也研究科學。

  在印國受到過良好教育的人心中，神學與科學並存。

  威靈頓也是這樣的人，只是他與印國人又有些不同，他不崇尚教派，崇尚的是星座和塔羅牌，愛好天體研究。

  「嗯！」眾人點頭，卓越道：「如果照你這說法，那麼公式就可以轉化為這個公式。」

  說完卓越在紙上寫下兩組公式。

  【B(t)=l(t)*B(t)=-l(t)*dB=-dl(t)/dt*B

  dB(t)/dt=dl(t)*B(t)=-dl(t)/dt*dB=-dl(t)/dt*B】

  寫完後卓越將紙推到桌子中間，大家趴在桌子上，身體前傾，頭聚攏到一起，低頭看向紙上的內容。

  格特看向科頓問道：「科頓，你說呢？」

  「應該將這裡和這裡除以dt。」

  科頓說著指向兩個地方。

  卓越拿筆在這兩個地方後面加上他說的部分，寫完後道：「是這樣吧！」

  「嗯！」科頓點頭，「是這樣。」

  卓越問道：「接下來呢？」

  珍尼道：「在2004年，Smith和Lee研究表明，當時間趨於0時，半空間的脈衝響應趨向於t^(-1/2)，而階躍響應則趨向於一個常數。」

  珍尼說完用電腦搜索一篇論文，將電腦推到桌子中間，道：「那，就是這個。」

  眾人仔細的看論文上的內容，格特道：「如果是這樣的話，那麼當t等於0時，脈衝響應存在奇點，而階躍響應則是穩定的。」

  卓越道：「如果按你們說的，實際計算時採用式(2-40)中階躍響應與發射波形的導數進行褶積來進行計算。」

  「對，就是這樣。」

  卓越思索一番後道：「那麼任意波形響應的計算方法是這樣嘍！」

  說著他在紙上寫下兩組公式。

  【B(t)=-∫dl(l)/dlB(t-l)dl

  dB(t)/dt=-∫dl(l)/dlB(t-l)dl】

  他們看卓越寫的公式計算一番後點頭道：「是這樣。」

  卓越笑道：「我的問題問完了，你們繼續。」

  他們又繼續討論之前的問題。

  卓越心道：「舒服啊，要是我一個人思索要花很長時間，而和他們討論，大家集思廣益，很快就將問題解決了，看樣子以後物理上的問題要和他們多合作，這樣能大大縮短我思索的時間。」

  卓越是第一次和他們合作，從剛剛的討論讓他知道，以後不能再悶頭自己學習了，應該多找麻省這類大學的學生合作。

  在來麻省之前，他就想著，他去麻省還和在浙大時一樣學習，但他發現錯了，在麻省的學習和在浙大學習不同。

  天才與天才的合作，不是一加一等於二，而是大於二。

  天才與普通人合作，是小於二。

  麻省的天才很多，在這裡將會讓他的學習進度更加的快。

  最後還有一個全時響應結果，這是為了檢測褶積算法的正確性，這很簡單，這就是當發射波形為半正弦波和梯形波時均勻半空間模型和層狀模型的響應並和已有的全時響應結果做比較。

  卓越在網上搜索幾組數字套入進去做比較，很快就得到結果，公式完全正確。

  「我的解決了，你們有哪些需要我幫忙嗎？」卓越問道。

  「卓越，我這問題你說說。」格特道：「我說從拉氏傅氏域電磁場微分方程組出發，利用消磁法可得到分量的偏微分方程組，但珍尼偏說要用傅立葉法電磁場微分方程組出發，用消磁法獲得分量的偏微分方程，你說我的對，還是他們的對。」

  「給我看看！」卓越說著從格特手中拿過他寫的東西。

  他做的是時間域航空電磁法二點五維有限元模擬。

  他採用三角網格剖分的有限元法。

  時間域航空電磁法二點五維有限元模擬，也叫做航空瞬變電磁法，簡稱ATEM。

  它的優勢是探測範圍更廣，測深效率更高，如茂密森林、崎嶇山地、沼澤、湖區和淺海等地區，都是ATEM的用武之地，而常規物探方法卻無能為力。

  目前廣泛應用於生產實踐中的是基於電導率深度成像技術和一維層狀大地反演，如鏡像場源法或煙圈理論、最大電流層模型、薄板逼近法和偽層半空間模型等近似解釋法。

  「是拉氏傅氏域電磁場微分方程組出發！」卓越看了許久後道。

  「我就說是拉氏傅氏域電磁場微分方程組出發吧！」格特高興的道。

  「卓越，你說說，為什麼是拉氏傅氏域電磁場微分方程組出發？」珍尼不服氣的道。

  卓越道：」ATEM與常規TEM的區別在於發射源的位置不同，而ATEM採用異常場法，以避開場源直接影響，而格特設瞬變電磁場分為背景場和異常場兩部分。」

  「根據Maxwell方程組，在直角坐標系下，假定y維走向方向，z維垂直向下方向，只有拉氏傅氏域異常電磁場所滿足的偏微分方程能解決當前問題。」

  「正如格特寫的，最終可得方程J=σE。」

  「由此可見，異常場方程組中的場源項是由背景場量和異常電導率共同體現的，與實際場源無關。」

  「因此，可假定實際場源在某一簡單模型下產生的場維背景場，求解該背景場所滿足的偏微分方程，既可得到各電磁分量的解，再用方程(2)求解得到異常場，最終用式(1)得到總感應場的數值解。」

  「從拉氏傅氏域電磁場微分方程組(2)出發，消去電磁x、z分量，可得到y分量的偏微分方程組，與之對應的Ritz泛函極值。」

  「你說我說的對不對？」

  珍尼聽完思索許久後，拍了一下自己的額頭笑道：「是我想錯了，把自己繞進圈裡去了，哈哈……」

  「這傻姑娘！」卓越好笑的搖頭。

  一旁的科頓聽的心中微微點頭，他發現卓越這人雖然現在能力比他們差點，但他的進步很令他驚訝，正在快速的追趕上他們，相信在不久後他的能力就能追趕上格特。

  格特在他們四人中學術能力是最差的，其次是珍尼，再其次是威靈頓，科頓是最強的。

  五人合作，工作效率非常的高，一天後，他們所有人的任務都完成。

  第六天，他們開始推導時間域航空電磁法激電效應對電磁擴散的影響。

  航空電磁法，簡稱ATM，是一種以飛行器為載體，對地下目標體進行勘探的地球物理方法。

  它憑藉速度快、成本低、便捷高效等優勢，特別適合地形複雜地區地球物理勘查。

  時間域航空電磁法作為ATM的一個重要分支，其工作原理是通過人工激發脈衝信號，觀測地下介質中渦流在On-time和Off-time產生的電磁響應，進而了解地下介質的分布。

  時間域航空電磁法激電效應對電磁擴散的影響分為航空瞬變電磁激電效應正演理論和理論模型正演。

  但他們只負責理論部分，所以只需要做航空瞬變電磁激電效應正演理論，理論模型正演不需要做。

  航空瞬變電磁激電效應正演理論分為Cole-Cole模型和正演理論。

  其實這兩部分很簡單，只是涉及面非常的廣，所以他們這幾天都是為了這兩個部分做鋪墊。

  而鋪墊做完了，所以這兩個部分解開非常的簡單。

  花半天時間，將時間域航空電磁法激電效應對電磁擴散的影響推導出來，另外半天，將這段時間推導的東西總結出來。

  最後一天，他們在校園的草坪上，大家圍成一個圈，盤坐在草地上進行辯論賽預演。

  經過五輪左右的預演，科頓道：「我們明天就開始辯論賽了，我們過去參加許多次辯論賽，心理調整我想大家都知道怎麼做。」

  說完他看向卓越道：「卓越，你是第一次參加麻省的辯論賽，希望你別緊張。」

  卓越笑道：「我有什麼緊張的，你們要是順利的話，我都不用上台，我就在下面觀摩學習。」

  「嗯！」科頓點頭道：「那你就在下面學習吧，就算你緊張，經過幾場辯論賽也就不會緊張了。」

  「但你也別放鬆，你雖然是預備隊員，但教授肯定會安排你上台參賽的。」

  「教授會去圍觀嗎？」卓越問道。

  「會的。」科頓說完看向大家道：「我們一切都準備好了，就等明天了，大家加油！」

  說著站起身伸出一隻手，放到眾人的中間。

  大家將手放到他的手上面，齊聲道：「加油！」

  說著大家的手重重向下放去。

  卓越的心也跟著澎拜，萬事俱備，只欠東風！

  不知道這次麻省的辯論賽，能讓他成長多少。

  回到家的時候，剛好是下午五點，此時太陽開始落山。

  卓越看楊爍還沒回來，他就開始做晚餐。

  等到他做好後，楊爍剛好回來，兩人入席吃晚餐。

  卓越問道：「楊哥，你準備的怎麼樣？」

  「我是預演隊員，主要是其餘幾人做。」楊爍無奈的道：「我幾乎沒幫上什麼忙。」

  「楊哥，彆氣餒，咱們並不比他們差，他們也就比我們早入學一到三年，只要撐過一年時間，還不知道誰比誰強呢！」

  「你說的對！」楊爍信誓旦旦的道：「過一年還不知道誰比誰強呢！」

  說完就覺得這句話好像不對，看著卓越鬱悶的道：「一年後你也是博士了。」

  「楊哥，你不能和我比。」

  「你小子是越來越囂張了。」楊爍故作咬牙切齒狀。

  晚上還有一章，差不多十二點能寫出來！