第406章 論文軟肋

  面對舒爾茨的提問，佩雷爾曼在新的一塊黑板上，寫下一行行公式，然後說道：「我想這並不是什麼很難的問題，只需要努力思考，就能得到結論！」

  佩雷爾曼的論文，咸澀難懂，不是因為佩雷爾曼故意這麼做的，而是他認為，有些步驟是沒必要的，他的論文不是給所有數學家看的，而是給世界最頂級數學家和世界級數學家看的，只要他們好好推敲一番總是能夠得到答案的。

  所以繁瑣的步驟，是沒有必要的！

  只是事實總是讓他失望，上次他證明龐加萊猜想的論文，為何讓他生氣，就是他堅定認為，以那些世界最頂級數學家、世界級數學家的能力，不可能真的看不懂論文，他們不承認他的論文，只是因為他是出自俄國的數學家，而俄國的地位在下降著，這是一種偏見，所以佩雷爾曼覺得現代世界數學界不純粹了，不單純了，被政治給入侵、腐蝕了。

  他甚至覺得與這些人為伍，是對自己的羞辱，是對數學的羞辱，索性他也不工作了，過著屬於自己的佛系生活，反正他對物質生活的依賴極低，一個人沉浸在數學的海洋，豈不是比外面的紛紛擾擾更讓他感到快樂。

  而這一次，佩雷爾曼沒有想到，被譽為德意志年輕一代的數學領軍人物、法爾廷斯的接班人，竟然會提問這麼一個簡單的問題。

  若不是這一年來佩雷爾曼已經改變了不少，說不定直接丟下粉筆，揚長而去。

  佩雷爾曼覺得，這個叫舒爾茨的青年數學家，想要當法爾廷斯的接班人，實在有些不夠資格了。

  法爾廷斯是誰，是秦元清橫空出世、強勢崛起之前，被稱為最接近格羅滕迪克的男人，被譽為這個世界上最熟悉黎曼猜想的人。全世界不知道多少人都在運用的方法乃至數學工具，都是起源於EGA——代數幾何學聖經。而關於這個方法與數學工具，最熟悉的莫過於法爾廷斯。

  甚至於證明了龐加萊猜想，佩雷爾曼也沒有覺得自己就比法爾廷斯更偉大。

  所以在聽到舒爾茨提到的問題後，佩雷爾曼就覺得，舒爾茨完全不配當法爾廷斯的接班人。

  解答完舒爾茨的問題，佩雷爾曼就沒有在看舒爾茨一眼了。

  這個男人，也不過如此！

  「論文第31頁11行的問題，請報告人解釋一下。」一個青年數學家舉手提問道。

  所有人都認出這人，正是來自澳洲的數學家『阿克薩伊·文卡特什』，今年年僅37歲的阿克薩伊·文卡特什，與舒爾茨一樣是屬於天才型數學家。其在美利堅普林斯頓大學獲得博士學位，然後現在是史丹福大學的數學教授，研究領域主要是計數、自守形式的等分布問題以及數論，特別是表示論、局部對稱空間以及遍歷理論。今年菲爾茲獎年，阿克薩伊·文卡特什獲獎的呼聲也很高，屬於菲爾茲獎的熱門候選人。

  當然他被津津樂道的是，他是世界上唯一一位同時在國際奧林匹克物理競賽、國際奧林匹克數學競賽上均獲得獎牌的澳洲人.至於為何只獲得銀獎，是因為他當年參賽的時候只有十二歲！

  佩雷爾曼看了一眼阿克薩伊·文卡特什，然後寫下了八行算式，心中卻是充滿著無奈，這青年一代數學家，除了秦元清這個妖孽，真的是一個能打的都沒有。

  他真是搞不明白，就這樣的人，怎麼會是菲爾茲獎的熱門候選人！

  果然啊，哪怕是菲獎號稱公平公正，可是終究還是受到數學勢力的影響。

  哪裡有什麼真正的公平，要說真正的公平，那就是具備絕對的實力。

  佩雷爾曼越來越覺得，秦元清所說的這話是多麼有道理。他覺得俄國很多數學家的成果，都是可以獲得菲爾茲獎，但是為何就是沒有，不就是被其他勢力給打壓了嗎。

  「我有個問題，關於第17頁第11行這一步，還請報告人做詳細的解釋！」就在佩雷爾曼解答了阿克薩伊·文卡特什的問題後，一隻枯瘦的右手，顫顫巍巍卻遒勁有力的緩緩舉起。

  雖然那隻手沒有多少力量，但是在1號報告廳卻是如同火炬一般的耀眼，所有人都不禁望了過去。

  因為這次的提問者，是法爾廷斯！

  很多數學家看到是法爾廷斯提出問題，都不由得抱著雙臂，然後緩緩閉上了眼睛，他們太清楚法爾廷斯了，這數十年來不知道多少數學家的報告會，因為法爾廷斯而搞砸了，成了數學界的笑柄，法爾廷斯要麼不提問，一提問就是致命的，代表著論文是存在邏輯性錯誤、存在著根本性錯誤。

  所以很多數學家已經認定了這場報告會的結局，好的情況就是報告會後仔細補充錯誤，然後通過審稿人審核，不好的情況是徹底失敗。

  佩雷爾曼表情也變得嚴肅鄭重起來，略微沉吟一下，然後回答道：「這一行只是利用了Γ(s)函數的Stirling表式，由此將（2）式簡化為J（δ）=Σd（k+1）（n）I（n）+Δ（δ）……」

  「你說的我當然知道。」打斷了佩雷爾曼的發言，法爾廷斯緩緩開口繼續說道：「利用Γ(s)函數的Stirling表式確實是一個很巧妙的方法，可以省去很多不必要的麻煩，然而即便你對Re(s)=1-cln[|Im(s)|+2]進行了變換，依舊無法改變其右側區域不存在非平凡零點的事實。」

  整個報告廳，一片寂靜！

  誰都知道，這是一個難關，一旦無法跨過這個難關，那麼這場報告會，可就黯淡無光！

  數學論文，和其他論文不一樣，一旦某個點存在問題，那麼整篇論文就都是打問號！

  所以說，數學是最嚴謹的學科，就是這個問題！

  法爾廷斯緩緩地開口說道：「無論你選取的超橢圓曲線是多麼的巧妙，都繞不開這個死結！你的論證存在最致命的瑕疵便在這裡，因此將右側邊界由Re(s)=1向左平移為Re(s)=1-ε(ε＞0)的結論自然也是無法推出的」

  報告廳中，鴉雀無聲，仿佛一根針落在地上，都能細細的聽聞。

  這個問題可謂是一針見血，就如同一把鋒利的短劍，直直地刺向了整篇論文的軟肋。

  數學家們都在心中哀嘆著，這場失敗或許意味著的不只是准黎曼猜想重新回歸猜想之列，更是將黎曼猜想的研究成果重新打回0的狀態。

  難道真如傳聞中的那樣，黎曼猜想就如哥德爾不完備定理這隻徘徊在數學界上空的幽靈所描述的那樣，是既不能證明也不能證偽的死結！？

  佩雷爾曼露出思索之色，但是遲遲無法解答，因為他忽然發現，這篇論文最大的軟肋，竟然出現在這個最不起眼的地方。

  難道這一切，都要前功盡棄？

  而一直充當旁觀者的秦元清，知道這時候自己必須站出來，解答這個問題，不然的話這場報告會就會黯淡無光，也會重創數學界對於黎曼猜想的信心。

  秦元清剛剛邁出腳步的時候，頓時整個報告廳的目光全部一瞬間轉移到了秦元清身上。

  此時此刻，他們才陡然記得，准黎曼猜想證明的論文成果，並不僅僅是佩雷爾曼一個人的成果，而是秦元清、佩雷爾曼聯手作出的成果。

  對於秦元清這位年紀輕輕、卻已經被譽為當今世界最偉大的數學家，此時此刻大家仿佛看到了，秦元清身上散發著萬丈光芒，那是數學之光，是人類的智慧之光，那是神的光芒！

  大家頓時充滿著期待，期待著秦元清將會如何回答法爾廷斯之問，補全准黎曼猜想這篇論文的最大軟肋。

  「法爾廷斯先生這個問題，由我來進行解答，請工作人員搬幾個黑板上來！」秦元清平靜地說道。

  而頓時已經有工作人員抬著黑板上來，五塊黑板齊齊擺開，報告廳的舞台很大，就是再放十塊黑板也是一點問題都沒有。

  「關於剛才法爾廷斯提出的這個問題，我想我需要從最基礎的步伐.或者說，整篇論文的工具部分，開始講起！」秦元清提筆在黑板上寫下一行工整的字跡——超橢圓曲線分析法！

  頓時整個報告廳內的氣氛，瞬間就被引爆了！

  超橢圓曲線分析法，在場的數學家都不陌生，只要是到了大學階段，都會學到關於它的知識。對於在場的數學家而言，還真是最基礎的！只是他們不明白，秦元清為何講這個，難道是要給他們上一趟超橢圓曲線分析法的課程麼？

  這開什麼玩笑！

  可是隨著秦元清不斷講解，黑板上不斷刻畫著，仿佛是一個個無比美妙的音符，那仿佛是神的語言一般，逐步地將在場的數學家都拉入了數學世界之中。

  他們沒有想到，很簡單、很普通的超橢圓曲線分析法，竟然還可以這樣理解，還可以這樣應用，他們發現自己根本就沒有真正弄懂這個分析法，自己以前所研究的、所學習的是那麼的淺薄。

  大家半點不敢懈怠，生怕錯過一場由上帝親自給他們講課的機會，那樣他們會遺憾終生。