第274章 最難理解的數學難題

  那晚熬了一夜之後，將生物鐘的作息調回正常，周明便沒再這麼熬過夜了，只不過他每天花在關於霍奇猜想的研究上的時間倒是比之前長了不少。

  霍奇猜想是屬於代數幾何的一個問題，更確切的說它是關於非奇異復代數簇的代數拓撲，是由定義子簇的多項式方程所表述的幾何的關聯的猜想，是屬於拓撲學上的問題。

  而拓撲學則是十九世紀發展起來的一個重要的幾何分支，它是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科，「拓撲學」這一術語第一次出現，是在一八四七年利斯廷的論文《拓撲學的初步研究》中。

  研究拓撲學的話，只考慮物體間的位置關係而不需要考慮它們的形狀和大小，因此在拓撲學裡，最重要的拓撲性質是連通性與緊緻性。

  而被稱為數學上最難理解的數學難題的霍奇猜想，也被一些人稱之為拓撲學上空的一朵烏雲。

  有人曾說物理學的兩朵烏雲，一朵在光的波動理論上，一朵在能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上。

  而在以前多次使用過人生模擬器，獲得了大量關於未來的生命科學領域內的知識後，周明就曾認為在生命科學的大廈上同樣也盤踞著兩朵烏雲，一朵在神經生物學上，一朵是在衰老上。

  現如今，周明使用人生模擬器的次數比之前又有所增加，獲得的知識也比以前多，但生命科學的上方盤踞著的這兩朵烏雲依舊還在那裡，周明的觀點也沒有變。

  不過，在經過這麼多次模擬，不斷推進著模擬世界中的生命科學相關技術快速發展之後，生命科學上方盤踞著的這兩朵烏雲也隱隱消散了些許。

  雖然對於神經生物學與衰老這兩個領域，周明的了解依舊算不上多麼深刻，但相較於現在人們對於這兩個領域的了解來說，那可就不能相提並論了。

  周明相信，隨著他對人生模擬器的不斷使用，盤踞在生命科學上方的這兩朵烏雲總有一天會徹底消散的。

  現在，拓撲學上空又跑出來一朵烏雲，似乎在科學界的天空上，已經是烏雲密布了。

  其實科學界的天空是否烏雲密布，這純粹是人們是怎麼想的，不同的人對於這件事有著不同的看法，而且每個領域都有些現在的科學技術解決不了的問題，這也很正常。

  再說回霍奇猜想，霍奇猜想之所以被稱之為霍奇猜想，是因為它是由一位名叫威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇的瑛國科學家於一九四零年左右提出來的，到現在快八十年了。

  霍奇猜想不同於孿生素數猜想和哥德巴赫猜想以及黎曼猜想這些數論問題那麼簡單，這裡說的簡單指的是普通人對其理解程度，並不是說解決這些猜想很簡單。

  孿生素數猜想和哥德巴赫猜想的問題是最容易表述的，也是周明解決和正在解決的數學難題中最簡單的，只要是接受過九年級義務教育的都能理解這兩個問題。

  又由於哥德巴赫猜想容易理解又名聲赫赫，所以大部分民科碰瓷的也是哥德巴赫猜想。

  而黎曼猜想雖然相較於孿生素數猜想和哥德巴赫猜想來說那麼容易理解，但要是有人詳細給他們講解，或者說自己專門去了解了，一般的有個高中數學知識或者是大學非數學專業本科的數學知識這樣的水平，也都是能夠理解的。

  因此雖然民科中碰瓷黎曼猜想的沒有碰瓷哥德巴赫猜想的那麼多，但多多少少也還是有一些的。

  可霍奇猜想就不同了，霍奇猜想別說解決問題了，就是想要理解這個問題本身，非數學專業出生的恐怕都有些困難。

  這也是民科中少有碰瓷霍奇猜想的原因，畢竟你連題目都看不懂，就更別提解決了。

  因此要說清楚霍奇猜想，還需要簡略且用通俗的語言的從頭說起，也就是在要從二十世紀的時候開始。

  在二十世紀時候，數學家們發現了研究複雜對象的形狀的強有力的辦法。

  剛開始的時候，他們的基本想法是我們是可以對給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。

  用並不算太準確的話來描述，這句話的意思就是說，是否隨便一個什麼形狀都能找到與之對應的方程？這便是最初時候的霍奇猜想。

  但經過幾十年的發展，後來在一九八二年的時候，一位名叫麥可·弗里德曼的美利堅數學家在一九八二年的時候發現了一個奇怪的圖形，他將其稱之為Friedman E8流形。

  Friedman E8流形是一個在四維空間的圖形，麥可·弗里德曼發現不管它怎麼變化，都沒有代數方程能夠描述它。

  因此，霍奇猜想就變成了「幾何體在什麼條件下，可以變形成由方程決定的圖形」。

  它的難點在於，你必須考慮到所有可能想像到的形狀和方法。

  正是因為霍奇猜想要求我們整理整個雜亂的幾何世界，更是要求將幾何與方程融為一體，人們這才會說它與費馬大定理和黎曼猜想成為了廣義相對論和量子力學融合的m理論結構幾何拓撲載體和工具。

  現如今費馬大定理與黎曼猜想已經被解決，如果霍奇猜想真的也被解決，那麼它在全世界範圍內引起的轟動絕對是要之前費馬大定理和黎曼猜想被解決的時候還要大許多。

  量子力學為粒子物理學、核物理學、凝聚態物理學等奠定了基礎，而廣義相對論則發展出了宇宙學、天體物理學以及對黑洞和引力波的研究，而一旦霍奇猜想真的被解決了，那麼這就意味著可以將廣義相對論與量子力學融合。

  廣義相對論與量子力學融合的那天，距離物理學的大統一理論恐怕也就不遠了。

  在自己的有生之年很有可能會看到大統一理論的出現，這樣的事情是比單單解決一個費馬大定理或是一個黎曼猜想要重要得多的，恐怕到時候全球的科學家們、特別是物理學、數學等領域的科學家，都會將注意力放在這件事情上來。

  這件事情說起來似乎讓人有些摸不著頭腦，怎麼一個數學問題的解決，還促進了物理學的發展？

  實際上雖然每一門科學看似都相互獨立，互不相干，但實際上每一門看似毫不相干的學科又是有著千絲萬縷的聯繫的。

  更何況數學也是所學科學的基礎，是建房子的時候首先要建造的地基。

  房子建造的牢不牢固，最主要的還是看地基，地基沒建好，這房子你建造的再漂亮也是空中樓閣，遲早要倒塌。

  而且地基不牢靠的房子，伱建的越高，越容易倒塌。

  而且霍奇猜想本就是與物理密切相的，不少研究霍奇猜想的就是以研究物理問題為目標的數學物理領域的學者。

  所謂數學物理，便是以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法，它探討物理現象的數學模型，即尋求物理現象的數學描述，並對模型已確立的物理問題研究其數學解法，然後根據解答來詮釋和預見物理現象，或者根據物理事實來修正原有模型。

  大到天體的運轉，小到粒子的運動，哪一項不需要用到數學？

  不止是物理，就是生物、化學、材料學等等，與數學都是脫不開關係的。

  也正是因為霍奇猜想的特殊性，在從中發現可能會改進人工智慧算法的方法時，周明也是十分驚訝的。

  畢竟雖然人工智慧的算法的根基在於數學，沒有數學的發展與突破，就不可能有現在和未來的人工智慧技術，但周明腦海中關於之前使用人生模擬器時，從模擬世界中獲取的關於未來的人工智慧知識里，並沒有與霍奇猜想有關的數學知識。

  因此，周明這次的發現，也是他之前的模擬中沒有經歷過的。

  我們人生中所做的每一個選擇，不管是事關國家大事的大選擇，還是關於自己明天早上吃什麼的小選擇，都決定著我們未來不同的走向，這也是周明都使用了十幾次的人生模擬器了，但每一次的經歷都會有許多差別的原因。

  在瑞典皇家科學院的諾獎委員會那邊向外界正式公布了，今年諾貝爾生理學或醫學獎的獲獎人的那幾天時間裡，周明還生活還是受到了一些影響的。

  不管怎麼說，這好歹也是諾貝爾獎，人們的關注度還是不小的。

  但因為周明在獲得這個獎項之前就已經可以說是名揚天下了，在許多人看來，諾貝爾獎頒發給周明，這並不是周明的榮譽，而是周明領取諾貝爾獎，這是諾貝爾獎的榮譽。

  就像因為解決了龐加萊猜想，而獲得了二零零六年的菲爾茲獎，但是卻並沒有前去領獎的格里戈里·佩雷爾曼一樣。

  人們並不會因為格里戈里·佩雷爾曼拒絕了菲爾茲獎，就為他沒有前去那一年在馬德里舉辦的國際數學家大會領取該獎項而感到可惜。

  對於現在的周明來說，領取這些獎項是無所謂的，反倒還會讓他忙幾天，忙著應付許多人發來的消息和打來的電話。

  而周明之所以會領這些獎，倒不是因為他擔心得罪人，而是因為他確實覺得這些獎項的獎金不拿白不拿。

  在生活恢復平靜，將研究重心放在人工智慧和霍奇猜想上之後，周明的生活也是又到了往常的模樣，

  時間再次這般悄悄溜走，之前從未對霍奇猜想進行過太過深入研究的周明這次在對霍奇猜想進行著越發深入研究的時候，他也是意識到，要是自己真的將全部心思放在霍奇猜想上，單靠他自己一個人的力量，所需要花費的時間恐怕要遠超他之前的預計。

  雖然經過了這麼多次的模擬，獲得了那麼多未來的知識，已經一些經驗技能，但實際上周明的智力其實並沒有什麼提升的。

  這麼多次模擬所獲得的知識和一些經驗技能，周明獲得提升的是那海量的知識，以及經驗。

  而智力是什麼？

  智力是生物一般性的精神能力，是人認識、理解客觀事物並運用知識、經驗等解決問題的能力，它包括記憶、觀察、想像、思考、判斷等。

  有些人的記憶力超強，幾乎什麼東西看個一兩遍就能記住。

  有些人的觀察力非常敏銳，市場能夠快速而準確的觀察到別人很難注意到的人或事務。

  還有的人想像力非常豐富，能寫或畫出各種天馬行空又引人入勝的作品。

  ……

  智力優秀的表現可以有很多，但這些周明本身都是沒有的。

  他對於從使用人生模擬器進行模擬的世界中獲得的自己學習來的知識，是人生模擬器用一種他現在還不能理解的方式灌輸給他，並且讓他不會忘記的。

  要是周明現在靠自己來背一篇他腦海中沒有看過的古文，那麼別說看兩三遍了，單純看的話，就是看個七八遍，周明都不可能背的出來。

  倒是由於在先前一次使用使用人生模擬器進行模擬的時候，結束時周明選擇了保留技能，從而獲得過名為【數學技能】的技能，加強了他在數學這方面的天賦。

  也正是因為【數學技能】，周明這才能夠憑藉自己的實力解決黎曼猜想，而不是像孿生素數猜想那樣，將模擬世界裡未來別人的證明成果放到自己身上來。

  但就算曾經獲得了【數學技能】，提高了周明的數學天賦，想要快速徹底解決霍奇猜想，也並不是一件容易的事情。

  不過，現在周明雖然每天還是會花不少時間在霍奇猜想上，但他已經將解決霍奇猜想的這個重擔要給未來的自己了。

  他現在之所以會花時間在這上面，一來是因為不想長時間荒廢了自己的數學天賦，甚至是讓現實世界的未來和之前的一次模擬一樣，未來幾十年數學都沒有什麼太大的進步。

  二來自然是因為想要加快人工智慧的發展，早點完成任務，以便早日使用人生模擬器開始下一次的模擬。