第187章 思想的碰撞

  張瑋在聽到周明說他對於自守形式也有一些了解之後，便很高興地和周明說起了關於他現在在研究的關於自守形式上的問題。

  不過，在自守形式的話題中說了一會之後，張瑋又將話題轉移到了他所研究的另一個領域算數幾何上去了。

  其實說轉移也不準確，因為張瑋所研究的課題本來就是自守形式與算數幾何的聯合應用，在這裡這兩個算是一個整體。

  「我準備研究可能分支的二次拓展開始F'/F在計數特徵的有限域和一組有限位置上的函數∑之F……」

  張瑋開始給周明說著他研究的東西，而周明也是很認真地聽著。

  等張瑋說完之後，周明對他說道：「按照你的說法，我覺得你可以試著證明歸一化中心導數的乘積L-函數……F'/F和0≤a≤r，還可以證明Heegner-Drinfeld循環的線性組合的自交集數。」

  聽到周明的建議後，張瑋一隻手托著下巴，一隻手抱胸，開始思考起來周明所提出的這個建議。

  而此時頒獎台上，關於其他獎項的頒發也正在緊鑼密鼓地進行著。

  而乘著張瑋在思考周明剛剛所說的事情的空閒時間，一旁一直在聽著周明和張瑋談論的李偲也開口對周明說道：「周教授，我也有點問題想和你討論討論，不知道有沒有這個榮幸。」

  這位今天和周明一同獲得晨興數學金獎的李偲倒是非常的客氣和謙虛，雖然三人今天站在一個舞台上，但李偲也知道他和周明之間的差距。

  周明也很是自然地對他說道：「討論嘛，沒什麼問題，伱說什麼榮幸這可就太客氣了。」

  「我是研究弦理論的，其主要研究方向是Landau-Ginzburg模型以及BCOV理論，不知道周教授對這兩方面有沒有什麼了解？」

  雖然先前在頒獎台上頒獎的時候，主持人都已經說過了他們各自的研究領域，但在和周明討論具體問題之前，李偲還是向周明說明了一下他的研究方向，並向周明詢問了他對這方面是否有了解。

  畢竟李偲也不確定周明當時有沒有聽清楚了那個主持人對他們的介紹，更何況就算周明先前聽到了，可要是周明對這方面沒什麼了解，那直接就開始和周明說關於這方面的問題，周明搭不上話，那豈不是讓周明很尷尬？

  弦理論本就是理論物理學的一個分支學科，他研究的領域也屬於數學物理，這是以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法，並非純數學，而且周明之前也沒展現出多少物理數學方面的成果。

  他是來請教的，不是來折磨人的。

  說起弦理論，若是李偲在去年的時候詢問周明，那周明肯定只能對他說一聲抱歉，他對這方面不怎麼了解。

  不過，現在周明對於李偲所說的這個Landau-Ginzburg模型和BCOV理論，通過之前看的那些書和文獻，倒是有了許多了解。

  於是，周明便對李偲說道：「對於Landau-Ginzburg模型和BCOV理論我倒是知道一些，但是我對這方面了解的不是很深，所以可能有些地方說的不對。

  一會我要是有什麼說的不對的地方，你可一定要指正一下。」

  剛才周明對張瑋說的時候，說的是有些了解，他現在對李偲所說的話和剛才有西歐類似，因此在李偲看來，周明口中的了解不深完全就不能當做一般人口中的了解不深。

  在李偲看來，周明所說的了解不深，指的是不能在這一領域內有所突破。

  就說剛才周明和張瑋聊自守形式和算數幾何的時候，看起來哪裡像是只了解一些的？而且基本上也都是周明給張瑋解惑，而張瑋所說的根本就沒讓周明感到任何的意外。

  因此，在周明說完這句話之後，李偲便直接對周明說起了關於Landau-Ginzburg模型和BCOV理論的事情來。

  李偲所說的Landau-Ginzburg模型通常簡稱為LG模型，它是拓撲量子場論研究的一個重要模型，是鏡像對稱猜想研究的重要對象，其對應的經典幾何對象是辛流形，複流形上的各種理論，比如Gromov-Witten理論，復結構形變理論，Hodge結構，周期映射，周期域等。

  而BCOV理論，則與剛剛上面提到的鏡像對稱有關。

  鏡像對稱是近二三十年來現代數學物理方向興起的一個前沿分支近，源於20世紀90年代物理學中的弦對偶性。

  坎德拉斯與合作者通過弦理論中的對偶性，成功預言了典型卡拉比-丘三維流形——「五次超曲面」上任意次有理曲線的條數。

  這一研究成果極大吸引了數學界對弦理論的興趣，鏡像對稱作為一個現代數學分支便也由此產生。

  隨後，四位物理學家Bershadsky、Cecotti、Ooguri、Vafa給出了一種高虧格勢函數的有效遞歸算法——BCOV費曼規則，建立了全虧格鏡像對稱的物理模型，這就是BCOV理論。

  李偲對周明說完他對於這方面的相關研究，以及在研究中遇到的一些問題之後，周明想了想，對他說道：「其實對超對稱量子場論的研究已經表明了LG模型可以視為一個新的幾何對象進行研究，它所構造的幾何不變量可以反映經典幾何中的不變量。

  對LG模型形變理論和Hodge理論的研究，可以基於量子奇點理論來探討LG模型中出現的一些幾何問題……

  也可以試試使用NMSP理論看看能不能在五次超曲面上實現BCOV猜想的有限生成性質和有限初始條件，如果可以，還可以由此證明一下Yamaguchi-Yau多項式結構猜想。

  如果你在整體鏡像對稱與高虧格計數不變量的計算上多花費一些精力的話，我覺得應該也可以取得一些突破性的成果……」

  對於李偲所說的研究，周明在得知他的身份之後便有此猜測。

  畢竟邱成同數學中心內研究的東西，自然有很多是邱成同所研究的領域。

  而李思在聽到周明說出的這些建議之後，也一時不知道說什麼好，周明給出的建議太多了，他一時都還沒來得及消化。

  一旁的張瑋此時也沒再思考周明先前對他說的事情，而是不知從什麼時候開始專注聽周明對李偲所說的這些建議。

  「周教授，有沒有興趣來哥倫比亞大學大學任教？以你的實力，來哥倫比亞大學，肯定是終身教授。」

  張瑋對周明說道，在他看來研究數學的話國內的環境明顯沒有美利堅好，要不然也不會有那麼多的年輕人都往美利堅跑。

  見自己還沒還是挖牆角呢，這張瑋倒是開始率先挖起牆角來了，對此周明只是呵呵一笑，對他說道：「張教授，俗話說士別三日當刮目相待，今時不同往日了，國內的科研環境現在也是一天一個樣。

  去美利堅任教，這一點我是一點興趣都沒有，而且在那邊我也住不習慣。

  倒是張教授，你從小就在華國長大，相比在那邊應該很多地方都沒有在華國這邊住的習慣吧？要不要回華國來，到我們華國科學技術大學來？

  我保證，那邊給你的這邊一樣都不會少。

  我甚至還可以保證，這邊不僅給你的待遇不僅比那邊更好，你在這邊也會有更好的專心鑽研數學的環境。」

  見周明不僅沒有答應自己的提議，反倒還來勸自己去科大，張瑋原本是不準備接受周明的邀請的，不過在周明最後保證待遇和科研環境的話說出口後，他便開始有些動搖了。

  張瑋明年還準備去麻省理工學院呢，要知道麻省理工學院的數學系可是全球數學系大學排行前十的存在。

  而且，他也不太相信周明的保證，在華國科學技術大學的研究環境怎麼會比在美利堅那邊要好。

  「周教授，我也聽說了廬州市關於科技城的『十年計劃』，可以看出來廬州市乃至整個白省的決心。

  不過，科大有你就足夠了，我就不去了。

  但是……」

  張瑋對周明回絕道，不過最後他卻加了一個但是這兩個轉折專用詞。

  「但是我先前也聽到周教授和丘教授說的那些話了，如果周教授真的能在十年之內教導出一位數學大師，那我就主動前往科大。

  或者，周教授要是能在近幾年時間內，再次解決一個世界性的難題，恐怕到時候周教授在哪裡，哪裡就是數學聖地了。

  我為了周教授，也會離開美利堅，前往科大的。

  不過，我擔心到時候就不是我願不願意去華國科學技術大學了，而是華國科學技術大院願不願意收我了。」

  周明倒是沒想到，張瑋最後的這個轉折不是什麼待遇問題，反倒是和他有關。

  因此原本沒有報多大希望的周明，在聽到張瑋最後所說的這些話後，倒是充滿自信地對他說道：「呵呵，那這麼看來，距離張教授來我們科大的時間不遠了。」

  而此時一旁的李偲已經消化了一些周明剛才的提議，他又對周明說道：「周教授剛才是說，可以通過一種獨有的計算來證明關於Calabi-Yau五次超曲面高虧格鏡像對稱的一系列結構性猜想？

  這種思路好像清華那邊有人在研究，不過周教授說的這種計算方法是什麼？」

  李偲說到這裡的時候，很快便想到了周明證明孿生素數和哥德巴赫猜想時候用到的一些方法，於是他繼續對周明說道：「周教授說的是你在證明孿生素數猜想和哥德巴赫猜想時候用的那些方法？」

  「沒錯。

  關於對稱猜想，在數學方面從1996和1997年的Givental、連文豪、劉克峰、邱成同分別獨立證明了虧格0的鏡像對稱猜想之後，直到2007年，A.Zinger才得以攻克虧格為1的鏡像公式。

  而更高虧格的鏡像對稱猜想，則一直是該領域最為困難的挑戰之一，在此後的這些年也一直都停滯不前。

  計算虧格1勢函數的最佳途徑，可能是把Witten型不變量轉化為扭不變量。

  你沿著這個想法，可以說試著把Zinger的虧格1鏡像定理從局部推廣到整體。

  如果能夠成果，這將是高虧格整體鏡像對稱多年來的第一個重大突破……」

  周明又繼續給李偲解惑。

  就在周明和李偲說著話的時候，那邊晨興數學獎銀獎也都頒發完了，獲得銀獎的數學家們也都從頒獎台上走了下來，其中一些人便朝著周明這邊走了過來，紛紛圍在周圍聽周明說著。

  說來也有些可悲，這次的大會雖然叫做世界華人數學家大會，而這個晨興數學獎也之頒發給華人，但獲獎的大部分都是在海外工作的華人。

  這金獎要是沒有周明，得獎的這兩個人就是國內國外各占一半了。

  而銀獎，則大部分都是在國內長大，然後跑去海外工作的華人，至於他們有沒有將更換國籍，這一點周明就不清楚了。

  「張瑋，你也在這？」朝著周明這邊走過來的幾人中，一位短頭髮的男子開口對張瑋問道。

  「惲之韋，你也過來了？你也是來找周教授的？」對張瑋詢問的正式惲之韋，而張瑋見原本並不是坐在這邊的惲之韋從領獎台上走下來之後，也往周明這邊走，便也對他詢問道。

  惲之韋雖然要比張瑋小一歲，但是他們兩個卻都是於2000年的時候，被保送到北大數學科學學院的，算是同一屆的了。

  只不過張瑋四年後的2004年去了哥倫比亞大學學習，而惲之韋在同年進入了普林斯頓大學數學系深造。

  而惲之韋之所為會這麼問，並不是他不知道張瑋也獲獎了，而是他沒想到張瑋竟然和周明勾搭上了。

  「這一年來我可以一直都聽到人們再說周教授的名字，耳邊根本就沒停過，這次回國好不容易見到了周教授，肯定也要來見見，和周教授聊聊嘛。」

  這惲之韋倒也十分坦陳地對張瑋說道。

  「那你這趟可真沒白跑，我也是來找周教授諮詢一些問題的。你是沒看到剛才周教授給我和李偲說的那些，難怪人家能這麼年輕就解決那麼多難題，周教授是真厲害。

  對了，你有什麼問題？」

  周明還沒說話呢，這兩位校友倒是先聊了起來。

  「我現在的研究領域不還是那些，主要是幾何表示論。」惲之韋對張瑋說完這些之後，便又開始和周明聊了起來。

  「……計算機方面我就不怎麼了解了，不過我愛人是南加利福尼亞大學計算機系助理教授，她在這方面了解的比較深……」

  ……

  周明與這些三十多歲的數學教授們一直聊到了上午的頒獎儀式結束，雖然他們的知識量沒有那些老數學家們廣，經驗也沒有那些七八十歲的老數學家們多，但是因為他們真是年輕的時候，腦子要比七八十歲的老人活躍不少，腦海中也有更多的想法。

  在於他們交流的過程中，周明也有一些收穫。

  李明智說的沒錯，有的時候，確實應該多和該領域內的其他人接觸，讓思想產生一些碰撞才好。

  「下午雖然還有一些研討會，不過下午研討會的三個主題分別是基礎物理的黃金時代、定量生物學與生物醫學、大數據的非理性效果。

  這些與我們就無關了，我們一會也要離開了。

  今天和周教授這一番長談，讓我們意猶未盡，真想再聊個三天三夜，以後有機會一定再找周教授聊聊。

  周教授以後要是去美利堅，也一定要來找我們。」

  「放心吧，以後會有機會的。而且，你們也可以回來嘛，國內現在正是快速發展時期，環境也會越來越好。

  再過幾年時間國內也會全面趕超美利堅，你們到時候再回來我怕你們趕不上時代了，哈哈。」

  「周教授，這些我們也會考慮的。既然張瑋做了個保證，那我也做個和他一樣的保證。」

  當惲之韋、張瑋他們準備離開這裡的時候，這些人都是意猶未盡的模樣，這就好比你在書店看書正看到興頭上呢，書卻忽然被人收走了，心中自然不怎麼好受。

  而周明，也對他們說了些挽留的話。

  不過，周明估計，就算過兩年他們真回國了，國內的年輕一輩中也有能趕超他們的人了。