第152章 深夜來電

  當周明將他那篇題為【任一大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和】的證明哥德巴赫猜想的論文，上傳到arXiv上不過一刻鐘的時候，大洋彼岸位於洛杉磯的加利福尼亞大學洛杉磯分校的一位年輕教授，正如同往常一樣逛著arXiv。

  其實，許多教授都喜歡關注arXiv，但大部分教授都不會親自每天逛一遍arXiv，畢竟arXiv上的文章良莠不齊，每天看這些大部分都是毫無營養的東西，不僅很費時間，而且都是再做無用功。

  所以雖然大部分教授雖然都喜歡關注arXiv，但他們一般都會讓自己手底下的研究生們去關注。

  畢竟研究生嘛，不管是在國外還是在國內都是免費勞動力，不用白不用，而且他們還可以說這是為了培養他們閱讀論文和寫論文的能力，雖然經常閱讀相關專業的論文對他們的幫助確實很大。

  之後，他們會讓研究生將從arXiv看到的有用信息再告訴自己，這樣他們就不用去arXiv上觀看大量毫無營養的內容，但卻可以很快收穫到科技前沿最新的研究成果。

  但加利福尼亞大學洛杉磯分校的這位年輕教授不一樣，他是陶哲軒，他平時就喜歡自己逛arXiv。

  上次周明將他證明孿生素猜想的論文長傳到arXiv上時，陶哲軒沒第一時間看到是因為那段時間他比較忙，之後他還是通過他的學生在arXiv上看到了這篇文章之後告訴他，他才知道的。

  這次在普林斯頓大學傳出周明證明了哥德巴赫猜想，並且還邀請了普林斯頓大學對哥德巴赫猜想感興趣的數學教授們前去科大聽他的學術報告這件事，陶哲軒之前也有所耳聞。

  不過對於這件事，大部分人都因為沒見到周明的證明過程，所以對於這件事也都是持懷疑態度。

  而陶哲軒在得知這個消息之後，他第一時間便上了arXiv。

  因為在陶哲軒看來，周明既然在證明了孿生素數猜想之後立刻便將其上傳到arXiv上，那麼這一次周明肯定也會將他證明哥德巴赫猜想的文章長傳到arXiv。

  可讓陶哲軒感到失望的是，他在arXiv上逛了一圈後，並沒有找到周明投稿的關於證明哥德巴赫猜想的論文。

  儘管沒找到，但陶哲軒這之後卻是不管多忙，每天都會抽出時間來快速瀏覽一邊當天arXiv上數學，特別是數論方面新增的文章。

  直到今天，在周明將他的那篇關於哥德巴赫猜想的完全論證過程上傳到arXiv上後不久，陶哲軒很快便注意到了，他終於看到了他想看到的，

  「雖然有些奇怪問什麼他明明應該早就證明出來了，卻直到現在才將證明過程公布出來，可能是因為他這兩天還在完善論文吧，但這些已經不重要了。」

  陶哲軒在刷到標題為【任一大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和】的文章時，他心中便是一動，因為這個標題正是哥德巴赫猜想的歐拉陳述版。

  帶著激動與顫抖的心情，陶哲軒迅速看了下作者，他想要知道這篇論文的作者是不是自己心中所想的那個人。

  當他發現作者名上所寫的名字的確如他所猜想的那般，正是孿生素數猜想的證明者周明時，他心中的激動已經顯而易見。

  陶哲軒在看到周明的名字之後，便立刻迫不及待地點開這篇論文，開始一個字一個字地從第一頁的摘要讀起。

  與此同時，正坐在普林斯頓大學辦公室的彼得·薩爾納克，正準備例行檢查寄到《數學年鑑》編委會的稿件。

  由於周明已經算是被《數學年鑑》編委會特別關注了，所以他寄過來的稿件可以不用排隊，直接就跳過審核，只要有編輯來看，就會第一眼看到他投過來的稿子。

  「咦？」正是因為周明在《數學年鑑》編委會這邊的特殊，使得彼得·薩爾納克在查看寄過來的稿件時第一眼就看到了周明的名字，之後才是標題為【任一大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和】的稿件。

  對於其他人，他們都是先看稿件再看人，周明這邊他們之所以會先看人再看稿件，因為周明從去年開始到上一次寄稿件過來的時候，他的論文就沒有低質量的。

  對周明特別關注還有一個原因，那就是他們不想錯過周明寄過來的任何一封稿件。

  要是周明的文章都通過arXiv被人傳開了，而周明寄到他們這邊來的稿件卻還在審核中，都沒有到編委會的編輯這邊，那不就很尷尬了嗎？

  彼得·薩爾納克在看到周明寄過來的這份稿件之後，他做的第一件事並不是立刻打開，看其中的證明過程，而是寄給德利涅，交給德利涅來評審。

  這樣一來，他們也能最快時間向外界公布，哥德巴赫猜想是否真的已經被來自華國的周明給證明出來了。

  將周明的這份稿件發送到德利涅的郵箱之後，彼得·薩爾納克便點開這份稿件，開始認真觀看起來。

  琺國巴黎，巴黎高等師範學院。

  廬州和巴黎有六個小時的時差，因此儘管此時廬州已經到晚上了，但巴黎此時卻還是下午。

  哈洛德·賀歐夫各特此時正在辦公室喝著下午茶，他的研究生卻是慌慌忙忙地門都沒敲就直接打開了辦公室的門。

  「怎麼了？慌慌張張的。」哈洛德·賀歐夫各特將手中的杯子放在一旁的茶几上，他看了一眼一臉倉促模樣闖進自己辦公室的看起來不算年輕的年輕人，對他問道。

  「賀歐夫各特教授，我剛才在arXiv上看到了一篇證明哥德巴赫猜想的論文。」

  這位雖然才二十多歲，是哈洛德·賀歐夫各特的博士研究生，但他已經出現了聰明絕頂的徵兆，看起來甚至比不顯老的賀歐夫各特還要年長，此時的他正一臉激動地對哈洛德·賀歐夫各特說著。

  這位哈洛德·賀歐夫各特是一位秘魯數學家，出生於1977年，於2003年獲得普林斯頓大學博士學位，2003年到2004年和2004年到2006年分別在耶魯大學和蒙特婁大學做博士後研究，並於2010年開始擔任琺國國家科學研究院和巴黎高等師範學院的研究員，這位數學家的主要研究領域是解析數論。

  他的學生之所以會在知道哥德巴赫猜想被明證之後這麼急著連門都忘了敲地跑到他辦公室來找他，是因為他於2013年5月發表了兩篇論文，他在這兩篇論文中宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

  弱哥德巴赫猜想的內容是：任何一個大於7的奇數都能被表示成三個奇質數的和。

  說起哈洛德·賀歐夫各特證明弱哥德巴赫猜想，這件事卻和證明強哥德巴赫猜想不一樣，因為這條路走的就和證明強哥德巴赫猜想走的路完全是兩條路。

  人們對於弱哥德巴赫猜想的證明是這樣的，最早是在1937年的時候，紅蘇數學家維諾格拉多夫證明哈代和李特爾伍德的結論可以在不依賴廣義黎曼猜想的情況下直接得到證明，。

  不過由於維諾格拉多夫的原始證明使用了Siegel–Walfisz定理，因此無法給出「充分大」的下界。

  後來，維諾格拉多夫的一位學生在1956年證明了出了下界3^3^15，也就是說他的證明說明了3^3^15以上的奇數都可以寫成三個素數之和。

  至此，才算是結束了足夠大這個不確定定義，後人只需要證明所有小於3^3^15的奇數都可以寫成三個素數之和便算是證明弱哥德巴赫猜想了。

  不過3^3^15這一數字有6846169位，實在是太大了，想要要驗證比該數小的所有數是完全不可行的。

  直到幾十年後的2002年，王洪澤和香江大學的一位教授將3^3^15降至到e^3100，約為2*10^1346，這位王洪澤便是和王圓、潘彪他們一起來周明這裡的那位。

  2*10^1346這樣的數字仍然太大，超出了當時計算機能夠驗證的範圍，但相比較於3^3^15已經足夠小了。

  再到後來的2013年，哈洛德·賀歐夫各特在文章【Minor arcs for Goldbach's problem】中，綜合使用了哈迪-利特伍德-維諾格拉多夫圓法、篩法和指數和等傳統方法，將下界降至了約10^30。

  到了這個數字，已經可以用現代社會的計算機證明完所有小於10^30的情況了。

  不久之後，哈洛德·賀歐夫各特的同事便用計算機驗證在此之下的所有奇數都符合猜想，從而完成了弱哥德巴赫猜想的全部證明。

  「我雖然讓你留意一下arXiv上的最新成果，但你也要學會自己分別哪些論文是成果，哪些論文是爛果吧！」

  對於自己這位博士生匆匆忙忙跑進自己的辦公室對自己說的話，他還以為他要說的是什麼呢，原來就是這麼個事情，賀歐夫各特並不怎麼在意。

  賀歐夫各特是原本準備讓這位研究生直接離開自己的辦公室的，不過最後他卻是還是保險起見地問了一句，「你說的那篇證明哥德巴赫猜想的論文的作者是誰？」

  「是周明。」這位學生說道。

  一聽到周明的名字，哈洛德·賀歐夫各特立刻精神一震，剛才的那種隨意也瞬間煙消雲散，他神色嚴肅而又認真地對自己的這個研究生問道：「伱說的，是前不久才剛剛證明孿生素數猜想的那個周明嗎？」

  「嗯，就是他。」這位學生點了點頭。

  一聽果真是這個周明，哈洛德·賀歐夫各特又連忙說道：「你快去把這份論文列印出來給我看看。」

  ……

  周明這篇關於哥德巴赫猜想的完全論證過程一經上傳，很快便引起了世界各地數學家們的關注，像這種發生在加利福尼亞大學洛杉磯分校、普林斯頓大學和巴黎高等師範學院的情況，此時此刻正在全球各地上演著。

  先前原本聽說過周明證明了哥德巴赫猜想的人，因為沒有見過周明發出來的證明過程，因此都是持一種不相信的觀點，都認為這要麼是謠言，要麼就是周明自己吹牛皮。

  但是，當周明證明哥德巴赫猜想的論文發布出來之後，那些原本不相信的人也大部分都相信了這件事。

  不管是國內還是國外，此時關於周明證明哥德巴赫猜想的消息已經徹底在學術界，特別是數學界傳開了。

  晚上回到住處的李明智此時已經洗過澡，他正穿著一雙棉鞋坐在自己書房的書桌前，腳下放著一個取暖器，一邊看著一張寫著密密麻麻的各種數學公式的列印紙，一邊時不時地在草稿紙上寫寫畫畫地打著草稿。

  「這都快十一點了，早點睡吧。」李明智的老伴見李明智又大晚上的不睡覺坐在書房裡埋頭寫著什麼，搖了搖頭勸了一句。

  「我馬上就去睡，看完這一頁就去。」李明智頭都沒回地繼續一邊看著列印紙上的內容，一邊對自己的老伴說道。

  這份列印紙並不是周明寫哥德巴赫猜想完整證明過程的原始稿件，而是由周明整理好的論文列印出來的。

  李明智的老伴顯然對他的這種行為也是習以為常了，在李明智說完之後，她便沒有多說什麼，走出了書房。

  二十多分鐘後，終於看完這一頁的李明智看了看時間，發現現在都已經快十一點十分了，便將腳從取暖器上一開，關上了取暖器的開關，從自己的書房走了出來。

  在客廳里倒了杯熱水，喝了幾口後，李明智便準備去睡覺，卻聽到了自己的手機鈴聲。

  「這大晚上的怎麼還有人給我打電話。」李明智皺著眉想道，他走進臥室，拔掉給手機充電的充電線，隨後便拿起手機。

  「咦？」李明智拿起手機，看到來電顯示之後，額頭上皺起的眉頭立刻消失不見，取而代之的是疑惑之情，隨後他像是想通了什麼一般，嘴角露出了一副得意的笑容。

  「喂，老李啊，我聽說你們科大那個去年才被你們破格招聘，今年才二十多歲的周明剛把哥德巴赫猜想給證明出來了，這事你知道嗎？

  他不是剛解決完孿生素數猜想嗎？怎麼這麼快又搞定了哥德巴赫猜想？」

  李明智剛一按下接聽鍵，還沒等他說話呢，電話那頭便傳出來一個聲音。