第148章 看不懂

  由於李明智拿在手裡的這些寫有各式各樣數學公式的列印紙並不是一篇完整的論證哥德巴赫猜想的論文，而是一篇哥德巴赫猜想證明過程的原稿。

  所以，這幾十頁被的滿滿的列印紙第一頁的開頭既沒有居中的標題，也沒有簡明扼要的摘要，直接就是一串由各種阿拉伯數字和一些諸如∑、{}、<、>等數學符號還有一些英文字母堆積起來的證明過程。

  如果有小偷偷偷溜進周明家裡偷東西的時候，恰巧看到了這一迭寫滿密密麻麻各種數學符合和公式的列印紙，恐怕不會多看一眼，如果真多看一眼多半也是想起了自己曾經被數學所支配的恐懼，怕是會想辦法把這些紙都給撕了或者是燒了。

  ……Px（1，2）≥0.67xCx/(logx)^2……px（1，1）≥p（x，x^{1/16}）-（1/2）∑px（x，p，x）-q/2-x^(log4)……

  剛開始看了這第一頁的前幾行，李明智自我感覺還行，他能看懂，還沒到看不懂證明過程的地步。

  李明智甚至不僅能看懂，他還從這短短几行中看到了一些熟悉的感覺，這熟悉的感覺來自於陳景潤於1973年在《華國科學》發上發表的題為《1+2係數估計的進一步改進——大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和（II）》的論文。

  陳景潤雖然在1966年的時候就發表了被人們簡稱為「1+2」的《表大偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》的論文，但直到1973他對這篇論文進行了改進並寫下詳細的證明之後，這才被世人所關注，也因此才算徹底引起了國際數學界的轟動。

  而陳景潤對於李明智，應該說是對李明智他們那一代人來說，影響是非常巨大的，他們當時對陳景潤的崇拜比現在的追星族們對明星的崇拜還要深刻許多。

  因此，周明在論文前面用了一點與加權篩法相關的式子後，李明智第一個想到的不是這個方法，而是陳景瑞當初證明哥德巴赫猜想「1+2」的那篇論文。

  不過，李明智所表現出來的自我感覺良好的這種狀態沒有持續多久，他這第一頁還沒看完呢，還只看了一半，李明智的表情很快就逐漸變得苦大仇深起來。

  李明智單獨拿出第一張列印紙，他將剩下的都放在一旁桌子上，一隻手抱胸，一隻手舉著這張紙看著，眉頭緊鎖，一副陷入了沉思的模樣開始一邊在屋子裡來迴轉悠，嘴裡還一邊發出代表疑惑的「嘶~~~」聲。

  最後花了二十多分鐘，李明智這才算是大概看完第一頁，他又走回剛才放列印紙的桌子旁，拿起了第二頁列印紙，並繼續開始看了起來。

  當李明智看到第二頁的內容時，他皺起的眉頭不僅沒有放鬆下來，反倒又加深了不少。

  當初1993年6月份安德魯·懷爾斯證明費馬大定理的時候，他的證明被分為6個部分分別由6個人審查，其中由凱茲負責的第三部分查出關於歐拉系的構造有嚴重缺陷，懷爾斯於1993年12月公開表示很快會補正。

  後來到1994年10月25日，懷爾斯通過他以前的學生向世界數學界發送了費馬大定理的完整證明郵件，至此費馬大定理才算是真正得證。

  再到後來的1995年，安德魯·懷爾斯關於費馬大定理的證明過程被發表在《數學年鑑》第141卷上，證明過程共130頁。

  周明寫在列印紙上的證明過程，不管是數學公式和符號，還是少見的一些漢字，字體都不算大，而且周明的證明過程還是那種經過整理之後的過程，中間既沒有因為算數錯誤或者是證明遺漏等問題有一丁點的塗改，也沒有任何證明步驟太過散亂的問題。

  可就算如此，周明這份關於哥德巴赫猜想的完全論證過程也足足有四十多頁，將近五十頁的列印紙了，這要是給寫成論文加個標題和摘要、目錄，還有參考文獻上去，頁數還得加不少。

  這樣一篇頁數較多，而且證明過程又包含許多未來的一些經過改良的方法，李明智看起來自然會覺得吃力，真要向短時間內審完周明這幾十頁的證明過程，一個人根本就不可能完成。

  皺著眉頭勉強看完兩頁之後，李明智這才將這份第二張寫滿證明過程的草稿紙放回桌子上，並和其他的一起遞還給周明，並對周明說道：「雖然我現在還只看了兩頁，但你這兩頁中所包含的內容可著實不少。」

  說這句話的時候，李明智的語氣之中滿是感慨，似乎既有一種「長江後浪推前浪，浮事新人換舊人」的傷感，但同時卻又包含著一種對國家「江山代有才人出，各領風騷數百年」的欣慰。

  「而且我看你這篩法用的，只能看到篩法的一丁點影子了，不可能是原始的埃拉托斯特尼篩法，也不會是埃拉托斯特尼篩法經過改良之後的布朗篩法。

  你這後面有沒有用到庫恩提出的『加權篩法』和阿特勒·塞爾伯格提出的『塞爾伯格篩法』這我就看不出來了，畢竟我看才看了兩頁。」李明智繼續對自己剛剛勉強看完的兩頁抒發了一點自己心中的想法。

  篩法又稱篩選法，其實他非常的簡單，具體做法就是先把N個自然數按次序排列起來，然後不是質數的都划去，是質數的就留下來，並再把該質數後面所有能被該質數整除的數都划去。

  舉個例子，1不是質數，也不是合數，要划去。

  第二個數2是質數，所以就要留下來，然後把2後面所有能被2整除的數都划去。

  2後面第一個沒划去的數是3，把3留下，之後再把3後面所有能被3整除的數都划去。

  如此這樣一直做下去，就會把不超過N的全部合數都篩掉，留下的就是不超過N的全部質數。

  因為該方法希臘人埃拉托斯特尼提出來的，而希臘人是把數寫在塗蠟的板上的，每划去一個數，就在上面寫個小點，這樣到後面就會有許多的小點，這些小點就像是一個篩子，所以人們就把該方法稱為「埃拉托斯特尼篩」，簡稱為「篩法」。

  至於布朗篩法、「加權篩法」以及「塞爾伯格篩法」這些，都是因為數學家們在研究數論問題的時候不斷對原有的篩法進行改進，那些對篩法改良貢獻較大的，人們就會專門將他們改良過的篩法另取一個名字。

  庫恩於1941年提出的「加權篩法」，可以讓我們在同樣的篩函數上、下界估計的基礎上得到強結果。

  而挪威數學家阿特勒·塞爾伯格提出的「塞爾伯格篩法」，則是利用求二次型極值的方法極大地改進了篩法。

  說到這裡的時候，李明智又盯著周明，表情既嚴肅又認真地對周明說道：「你是不是在這篇論文裡用到了一種新的數學方法？」

  「我用的方法是和現在的這些方法有些不太一樣，但想必您也能從中看出來一些其他方法的影子，我這也完全算是新的方法，都是一些在原來的基礎上改良了一下的方法。」周明解釋道。

  聽周明這麼一解釋，李明智思索了片刻之後，這才一副露出果然是這樣的表情並不知不覺地點了點頭。

  如果不是這樣，他也不可能看第一頁前面一部分的時候感覺到很熟悉，但到看到後面的時候就皺起眉頭，更不會看兩頁就花了他將近一個小時的時間。

  李明智皺眉不是因為他從周明的論文中看出了什麼漏洞，而是因為他看起來很費勁，就像一些大學生上高數課一樣。

  「我今天急匆匆的趕過來，其實主要是為了看看你說的證明了哥德巴赫猜想是不是真的。畢竟你這速度也太快了，不到三天的時間就寫完了全部的證明過程。」李明智如此說道，他這麼一說反倒把周明說的不好意思了。

  不過，周明也只是笑著撓了撓頭，他知道李明智還有話要說，所以並沒有插嘴。

  「現在看來，你還真的辦到了，而且你還用到了你自己改良過的方法，這太過驚世駭俗了。

  就算我之前再怎麼相信你，這種事情在我沒親眼見到之前也不可能完全相信的。現在看來，至少我已經能初步判斷出你說的是真的了。但……對了……」

  李明智說到但是的時候，後面原本是想繼續說哥德巴赫猜完整的證明過程的事情的，可他卻是好像又想到了什麼，連忙又對周明問道：「你上次申請優青的那個大豆項目究竟具體是什麼？你這次和我說的詳細點，別再像申請優青項目的時候那樣，那樣太過籠統了。」

  原來，李明智這幾天幫周明去試驗田看大豆的時候，發現了周明試驗田裡的大豆與他以前在田裡見到過的大豆有很大不一樣。

  如果是二十世紀八十二年代之後在縣城裡出生的城裡人，倒是有可能從小到大都沒去田裡幹過農活，沒在田裡見過大豆。

  但李明智是1948年出生的，他下過田，在田裡見過大豆，而他這幾天在周明種大豆的試驗田裡見到的那綠油油的豆葉、豆杆和大豆殼，很明顯超出了他的認知。

  這倒不是因為周明的超級豆長得和其他大豆有什麼不同，從外觀上看，周明的超級豆和一般的大豆沒有任何不同的地方，而是因為他這豆稈上的大豆明顯要比李明智以前見過的多不少。

  為此，李明智還專門詢問過科大農業方面的教授，現在世界範圍內畝產大豆最多是多少。

  而那位教授給出的的答案是，現如今是丑國的大豆出產率最高，平均單產已經達到426.7斤/畝，畝產量最高記錄為一千兩百多斤。

  李明智從這位農學教授這裡得出結果後又回試驗田一算，發現就算是丑國的畝產量最高記錄也還是比試驗田裡預估的一畝地產生的大豆要少不少。

  正是因為發現了周明在大豆試驗田裡的事情，所以李明智才會有如此一問，這也是他今天晚上特意跑過來的原因之一。

  只不過因為哥德巴赫猜想給李明智帶來的震撼同樣不小，所以在來到這裡之後他一時竟然給忘了詢問這件事了，直到現在才想起來。

  「就是大幅度提升大豆的一些抗病性、抗倒性、抗旱性、抗蟲能力還有耐寒性以及出油率這些。」周明解釋道。

  周明這個解釋其實已經夠逆天了，其他課題組都是一個項目一個項目的來，這一個項目能夠大幅度提升其中任意一項能力就已經很不錯了，足以被官方媒體當做頭條來報導了。

  但李明智此時關注的卻並不是這些，他連忙又對周明說道：「行了行了，你直接和我說說你預估試驗田裡的那些大豆，畝產能達到多少斤就行。」

  周明預估試驗田裡的大豆能畝產多少斤，這才是李明智現在最想要知道的事情。

  「現在試驗田裡的豆子是最好的情況了，大概能一畝能達到三千斤左右吧。」周明說到這裡的時候，李明智張著老大的嘴，一臉目瞪口呆的模樣。

  雖然李明智此時已經被周明驚的說不出話來，但他嘴裡還是還是發出了一聲代表不可置信的「啊」來。

  「當然了，如果是上面準備大力推廣這種超級豆的話，因為地點、環境等其他各種因素，平均畝產肯定是達不到這麼多的，我估計平均的話，應該每畝也就一千多斤吧。」見李明智那目光呆滯的表情，周明連忙又解釋道。

  「三千斤、三千斤……」李明智嘴裡重複著周明剛剛說的數字，隨後又道，「一畝三千斤，就算按你說的推廣之後因為各種因素平均每畝只有一千多斤，這也不少了，非常多了。人家醜國平均一畝也在四百多斤呢。」

  「你這簡直就是一顆重磅炸彈，重磅炸彈都沒你這個炸的響，應該說原子彈。

  你這個研究一旦被傳出去，恐怕不僅僅是國內震動了，整個國際社會都會震動，四大糧商的股票到時候恐怕也會大跌。

  嘿嘿，不錯不錯，不愧是我看中的，我聽說你和陳文、陳雲兩位教授合作的人工智慧準確預測蛋白質項目也快出成果了？我當初可真是給科大挖了一塊金山回來。」李明智說著說著掩飾不住內心的喜悅之情，都笑出了聲來。

  不過，很快他就將話題又轉到了哥德巴赫猜想上。

  「我剛才要說，這個證明過程有沒有什麼錯誤的地方，短時間內我肯定也看不完，所以也不能確定。別說我不是專門研究數論的了，就算我是專門研究數論的，也不可能短時間內理解地看完你這篇證明過程。

  這樣，我這幾天叫幾位專門研究數論的朋友來一起看看你這篇證明過程，你呢這幾天應該也沒怎麼好好睡過好覺，你明天和後天也不用去學校了，就待在家裡休息兩天吧。

  正好，你在家休息的時候，也可以將這篇證明過程整理成論文傳到網上去，人多力量大，這樣更多人看到也能儘早讓人們認可。要是有什麼漏洞或者是錯誤的地方，你也能儘早發現。

  那就先這樣，我今天就先回去了。你今天給我的衝擊太大了，我回去得好好緩緩。」

  說著，李明智便準備離開。