第285章 龐加萊猜想與利克瑞爾數

  「你怎麼看？」大學者蘇拉底看向李察問道。

  李察的目光從莎草紙捲軸的題目上收回，眼睛閃了閃道：「22天。」

  「嗯？」大學者蘇拉底愣，「什麼22天？」

  「如果用合適的方式，解答這道題——讓冒牌大學者蘇拉找到躲在密室中的小偷拉迪，最長需要22天。」李察道。

  蘇拉底看著李察，足足看了好幾秒鐘的時間, 然後沉吟，片刻則是一臉賞識的點點頭：「嗯，不錯，和我之前的一個猜測倒是很相符，對，就是22天。來小子, 說一下你的思路, 讓我看看你有沒有和我不同的、想錯的地方。」

  「可以這麼思考問題, 把十三間房子全部編上號——從1號到13號。那在題目中，小偷拉迪變換房間，要麼是偶數變奇數——比如從2號房到1號房，要麼是從奇數變偶數——比如從1號房到2號房。

  這樣一來，我們進行兩個情況的假設：第一天，小偷拉迪在偶數房間中；又或者，第一天，小偷拉迪在奇數房間中。

  如果小偷拉迪第一天在偶數房間中，那麼我們第一天就搜查第2號房，第二天搜3號房，第三天搜4號房，一直到第十一天搜索12號房為止，小偷拉奇在這個過程中會有極大可能被搜索到。因為搜索房間的冒牌大學者蘇拉和小偷拉迪的距離，絕對會是偶數——要麼是0，要麼就是2的倍數。當距離為0的時候，便代表搜索成功, 抓住小偷拉迪。

  而如果這樣搜索, 到最後並沒有搜索到小偷，那麼就說明, 小偷拉迪第一天是待在奇數房間中。那麼第下一天——第十二天的時候，他一定會待在偶數房間。這樣，冒牌大學者蘇拉可以返回去，從2號房間繼續搜索一遍，那麼最壞的情況，也就是在第22天在12號房間中把小偷拉迪抓到，拿回被偷走的寶貝。」

  「唔……」大學者蘇拉底聽了李察的話後，沉吟良久，然後看向李察點點頭，「嗯，不錯，你的思路是很正確的，和我的幾乎一模一樣。你……額，稍等一下，我先給那亞多德那個老混蛋寫一下回信的草稿。」

  說完，大學者蘇拉底拿起鵝毛筆，打開一個新的莎草紙捲軸，就開始「刷刷刷」的寫起來。

  半響，寫的差不多了，蘇拉底看著內容，又陷入沉思，對著李察道：「亞多德故意出難題為難我，雖然……咳，雖然並沒有讓我真的為難，但我也應該出一個差不多的難題回應他才好。

  我倒是想到了好幾個難題，不過都不太合適。那你有沒有合適的題，最好是那種非常難解答出來的……」

  「額……」李察眼睛閃了閃，念頭飛轉。

  非常難解答出來的難題？那太多了，他一直想要知道的就是其中一個——這個世界的真相是什麼，穿越的本質是什麼？

  除此外，很久之前測試《門羅之章》書靈，導致書靈至今沒有反應的幾個問題，也算——大統一理論、黎曼猜想、圓周率準確數值。

  不過考慮到這些問題，他同樣無法給出答案，還是換成比較幾個簡單點的比較好。比如……和黎曼猜想同屬於現代地球世界七大數學難題之一的、但已經被成功解答的龐加萊猜想：

  任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。

  簡單來說，就是每一個沒有破洞的封閉三維物體，都拓撲等價於三維的球面。

  再簡單來說，那就是如果一個蘋果（或者其他球形水果）表面綁有橡皮筋，試著伸縮它，既不扯斷，也不讓它離開表面，可以讓它慢慢移動收縮為一個點；但把這個橡皮筋以適當的方式綁在一個輪胎表面，在不拉扯橡皮筋的前提下，是沒有辦法把橡皮筋既不離開表面而又收縮到一點的。因此，蘋果表面是「單連通的」，輪胎表面卻不是。

  李察正準備出聲，話到嘴邊卻停住了，因為他突然想到關於拓撲學的東西，可能有點過於挑戰面前大學者蘇拉底的思維了。他如果真的說出來，很可能需要先把三維、流形、胚這種定義普及一下才行。

  所以……還是換一個更簡單的吧，最好是單純的數字問題——沒有什麼技術含量，但卻需要憑藉大量計算才能完成的「力氣活難題」。

  那麼……

  「可以這麼想。」李察看向蘇拉底出聲了，「數字中，有一種比較特殊的存在，比如121，363等，他們從左向右讀，和從右向左讀，是一樣的，這種數字可以叫做迴文數。而這些數字，並不是毫無根據的存在的，它可以拆分成很多其他的數字。

  比如，用56這個數字，和他的逆序數字——65相加，就能得到121這個迴文數。

  再比如，用57這個數字，和他的逆序數字——75相加，就得到了132。132不是迴文數，但把它和他它的逆序數字——231繼續相加，就得到了363這個迴文數。

  還比如，用59這個數字加95得154。用154加451得605。用605加506得1111——經過三次的疊代又是一個迴文數。

  實際上，100內的數字，九成左右能在七次疊代以內得到一個迴文數，八成左右更是能在四次疊代以內得到一個迴文數。

  當然，也有疊代次數比較多的，比如89就需要24次疊代，才能得到8，813，200，023，188這個13位迴文數。

  而超過100後，比如10，911這個數字，需要55次疊代，才能得到28位迴文數——4，668，731，596，684，224，866，951，378，664。

  像1，186，060，307，891，929，990這種超級大的數字，更是需要花費了261次疊代才能得到一個合格的迴文數，其結果已經超過了100位，達到119位。

  那麼存在不存在這麼一個數，它無論經過多少次疊代，都無法得出一個迴文數？我們可以把它稱作利克瑞爾數，如果它真的存在，最小又是多少？」

  「……」大學者蘇拉底沉默，長久的沉默，看了看李察，默默的走到書桌一邊，端起不知什麼時候沏的、早就涼透的茶，抿了一口。

  喝完茶後，大學者蘇拉底看向李察，先是點點頭，表示認同：「嗯，很不錯題目。」

  接著問出兩個問題來——兩個很認真的問題。

  ps：這章可沒有用多位數字來湊字數。實際上，起點的系統在計算收費字數的時候，是把很多阿拉伯數字去掉的。所以，在碼字軟體中2200+的章節，起點只有2000+的字，真的不是湊字數。

  另外，可以猜一猜大學者蘇拉底的問的問題是什麼（多選）：A你在逗我？B你的確是在逗我吧？C如果我打你，你會報警嗎？D你是想弄死我，霸占我的孫女海蒂吧？E以上全部。F以上全不是。