第二十五章 數學考試

    第三周周六上午，洛可可迎來了她上高中以來的第一次測試——數學必修一·第一單元·集合與函數概念單元測試。

    數學老師是個留著馬尾的五十歲老女教師，據說知識淵博度上，並不差，但在對學生教學的過程中，傳遞效率，卻有點低了。

    洛可可聽過不少人私下討論，說她們班的數學老師教過的班，數學平均分就從來都沒有上過前十，而在秀中，一共才十九個班。

    試想想，當其他班數學考到130分以上的學生，才是班裡的十名之後，但在這名老師的教導下，130分不，是128分已經是全班的最高分，試想想這差距。

    所以當班裡的某個同學無聊突然提起自己的師兄曾經說過這個的時候，其他同學的心裡都是一堵。他們既然是來到了秀中，當然是希望能夠繼續拿到更好的成績。

    考試開始了。

    第一題，集合{a，b}的子集有多少個？

    答案毫無疑問是c，4個，因為a，b，{a，b}和空集都是集合{a，b}的子集。

    第二題，設集合a={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，求a∩b？

    答案洛可可也很容易就算出，是(-4，2]，所以答案是b。

    前面的題目，基本上就是個熱身。關鍵的，還是後面的。

    設函數f(x)=ax平方+bx+1（a≠0，b∈R），若f(-1)=0，且對任意實數x（x∈R）不等式f(x)≥0恆成立：

    （1）求實數a、b的值；

    （2）當x∈[-2，2]時，g(x)=f(x)-kx是單調函數，求實數k的取值範圍。

    這是這次單元測試的最後一題，說實話，洛可可因為自己不算是太聰明的人，所以當年當她遇到這樣的題目的時候，她第一次讀下來，也是十分的茫然，根本不知道從何入手。只不過，現在重活一世，她卻有了一個比別人很多人都沒有的巨大優勢。

    那就是她在這一次考試之前，已經做過了很多類似這樣的題目了，而且，通過錯題本，她也已經完全掌握了解決類似這樣的題目的套路。

    說老實話，洛可可自認自己一點都不聰明，但她勝就勝在，她會比人超前一步。她不靠天賦吃飯，靠的是自己的汗水，還有前人的智慧結晶。

    看完題目，洛可可幾乎沒有猶豫，就開始動筆了，因為在她的腦海中，這樣的題目，已經可以分為若干步，只要按照她腦海中的『萬能公式』，任何難題都不是問題。

    考試總時間是兩個小時，而洛可可，只用一個小時，就把全卷做完了，剩下整整一個小時的時間，洛可可都在檢查自己會不會錯誤或者是一時遺忘的地方。

    而講台上的數學老師……

    雖說是在監考，但對於下面有沒有人在抄，她倒似乎不是太在意。

    前半個小時，手裡拿了一張報紙，一直在講台上看，後半個小時，才時不時看兩眼，不過看的卻不是有沒有人在抄，而是想看下面的人做題的表情。

    看到不少男生都撓頭，停著筆在那裡，她便笑笑。當然不是奸笑、嘲笑之類的，而是一種很明顯的對生活的很樂觀的態度。

    不過，雖然不少男生都撓起了頭，可有個別男生，她還是很看好的。

    比如說羅力，作為她的數學科代表，而且中考還是數學滿分，數學老師可以說對羅力還是抱有很大的期望的。

    上一年，別人班的考試最高分曾經出過140、145的，而她們班上一年，最高的那個才128，要說她真的一點都不在意麼？那是不可能的！其實她也希望自己的學生能夠考出更好的成績，但怎麼說呢，她當老師也有將近三十年時間了，她深知高中數學，跟初中數學的區別還是很大的，往往很多人剛上高中，都會對高一的數學很不適應，甚至有的人第一次單元測試還會考不及格。

    你可能無法想像，在秀中這樣的尖子生學生，竟然還會有人出現不及格，可事實，就是那樣。因為高中的題目，暗含的信息，太隱晦了，就比如今天的最後一道題。

    設函數f(x)=ax平方+bx+1（a≠0，b∈R），若f(-1)=0，且對任意實數x（x∈R）不等式f(x)≥0恆成立，在這個條件中，你能立刻就看出是什麼意思嗎？

    你能看出它說話的意思其實是，當a=0時，f(x)是一次函數，對後面的條件肯定不成立。所以f(x)必然是二次函數且與x軸只有一個交點，就是x=-1的時候。

    所以只要通過代入f(-1)=0即a-b+1=0和b平方-4a=0解出來的就是答案。第一題的答案是a=1，b=2。可b平方-4a=0又是怎麼來的？題目有告訴你？不，沒有！

    這就是高中數學！它不會直接告訴你，這是二次函數，它只會告訴你a≠0；還有它也不會直接告訴你，b平方-4a=0，它只會告訴你不等式f(x)≥0恆成立而f(-1)=0。

    反正，就是各種繞，仿佛不把條件都藏得嚴嚴實實的，就不能體現出出題者的水平，所以如果有的人還只會拿到題目上的條件就代入，f(-1)=0，那就代入x=-1，等於0，然後，很多人就沒有然後了，因為只能得出a-b+1=0，這我怎麼知道a等於多少，b等於多少？

    不過，雖然高中數學是如此的彎彎繞繞，但數學老師仍然相信，還是有聰明的學生能夠答出來的，關鍵就在於，今年她們班能出幾個。

    當羅力留意到數學老師投過來的目光的時候，也是不禁抬頭看了數學老師一眼。但下面的動作，卻是要不得。因為如果連羅力都撓頭了，那其他的人豈不是……

    但就在考試時間還剩下半個小時還要再少一點，大概只剩下二十分鐘左右吧，有一個人卻突然站了起來。

    「老師！我今天有點急事，所以我能提前交卷嗎？」