第826頁
2023-09-30 01:18:05 作者： 術小城
不少數學家結合群論手段研究橢圓曲線，並取得了卓有成效的戰果。
橢圓曲線理論引起數學家們的重視得益於天才算君龐加萊，它的興盛則得益於另一位勤奮型的天才懷爾斯。
安德魯·懷爾斯採用橢圓曲線手段證明了費馬大定理，他應該感謝谷山豐和志村五郎在更早之前作出的猜想。
谷山·志村猜想提供了一條有效的途徑，這是費馬大定理證明方案的重要步驟。
懷爾斯先證明了谷山·志村猜想，不久之後費馬大定理被他和理察·泰勒順利搞定。
而谷山·志村猜想的提出者之一谷山豐，他雖然比懷爾斯更早洞察到天機，卻苦於無法證明他自己提出的猜想。
年僅31歲的谷山豐在婚禮前夜跳海自殺，一個月後，與他訂了婚的新娘自殺殉情。這或許是數學史上最慘痛的悲劇。
橢圓曲線帶來的不僅是成功和喜悅，亦有失敗和悲傷。
經過一百多年的發展，當代研究橢圓曲線的學者們，同樣是悲喜交加。
BSD猜想這個數論問題，實際上轉化為橢圓曲線的問題。
歐葉並不是第一個想到運用群論+橢圓曲線的方法去證明BSD猜想的人。
早就有人這麼做了，只不過沒有成功。
計算機屏幕上顯示：
L（E，1）≠0→r（E）=0，#Sha（E）＜∞……r（E）=1，#Sha（E）＜∞→ords=1L（E，1）=1……
#Sha（E）表示橢圓曲線E的Shafarevich-Tate群的階數，這個群十分神秘，包括此群的提出者沙法列維奇、約翰·泰特在內，數學家們連這個群是不是有限群都沒整明白。
當然了，如果你先承認BSD猜想，那麼Shafarevich-Tate群則必然是有限群。
趙天、小雲、曾寒三人非常激動，計算機驗算結果很有信服力的顯示：基於歐葉算法，Shafarevich-Tate群是有限群！
這無疑是證明BSD猜想的一個有力證據，是一個重要的前置步驟！
「這是我們的一小步，這是人類的一大步！」
「葉子姐牛批！」
「啊哈哈哈，真的牛批！」
趙天和小雲相擁慶祝，一向沉默寡言的曾寒亦熱血沸騰。
他們為啥這麼激動，因為在他們看來，他們團隊此刻所取得的研究成果，非常接近於安德魯·懷爾斯在證明費馬大定理之前，先證明了谷山·志村猜想。
「沙法列維奇、約翰·泰特兩位大神沒有搞定的問題，被我們搞定了！葉子姐萬歲！小曾弟弟，把驗算結果保存一下，然後發給葉子姐。」趙天迫不及待想把這個好消息告訴歐葉。
沙法列維奇，前蘇聯著名數學家，他編寫的代數幾何、代數數論、代數學教材，是新中國成立後最早被引入國內的高校數學專業的數學教材之一。歐葉本科階段的老師，都是學的沙法列維奇版教材。
約翰·泰特，美國數學家，此人也是沈奇、歐葉、周雨安的普林斯頓校友。約翰·泰特是沃爾夫獎、阿貝爾獎的雙料得主，他是代數數論領域的大師級人物，他缺的只是一枚菲獎獎章。
沙法列維奇、約翰·泰特兩位大神前輩沒有論證明白的Shafarevich-Tate群問題，被歐葉的幾張手稿論證的清清楚楚。
但是，伯奇、斯溫納頓·戴爾沒能證明的問題，歐葉暫時也沒能徹底證明。
「有些遺憾啊，計算機無法驗證analytic rank大於等於2的情況，無效條件，這是啥意思……不過我們徹底證明了analytic rank等於0、1的橢圓曲線滿足BSD猜想，小曾，數據保存好了嗎？趕緊發給葉子姐！」
……
……
燕大人民醫院。
沈奇負手而立，站在病房的窗戶前。
外面暴雨傾盆，積水淹沒了他的汽車。
反正買了平安車險，淹了就淹了吧。
「這個天氣，糟糕的很。」沈奇吐槽了一句，他轉身來到病床邊，注視著熟睡的歐葉。
在這次的新藥臨床試驗中，歐葉被安排進入最低劑量組。
最先做耐受性試驗的是最低劑量組的受試者，這個組已經做完了。再過一段日子，其他劑量組的耐受性試驗做完，並被驗證安全，歐葉將回到醫院繼續接受藥代/藥效的I期臨床試驗。
沈奇原本計劃在午後接歐葉回家，可外面狂風暴雨，車都給淹了，夫妻倆暫時回不了家。
滴滴。
歐葉的手機響起提示音。
滴滴。
繼續響。
沈奇瞟了一眼歐葉的手機，應該是信息、郵件之類的東西。
他也不敢看，他也不敢問，老婆的手機不許私自解鎖，這是鐵的紀律。
「嚶嚶……」歐葉嘴唇動了動，醒了。
「葉子你醒了。」
「嗯……外面好大雨哦。」
「大暴雨，挺猛的，等雨停了，我們再回家。」
「好的。」歐葉睡醒後第一件事是摸手機，她划動手機屏幕，查收新郵件、新信息。
信息發件人趙天：「葉子姐，我們的方案在沈奇科研中心計算機房驗證完畢，Shafarevich-Tate群是有限群，analytic rank等於0、1的橢圓曲線符合我們的猜測！analytic rank或algebraic rank大於等於2的情況有待於進一步驗證，你快看看曾寒發給你的新郵件吧！如果你能來計算機房，就更好了！祝你早日康復！」
「呀！」歐葉輕呼一聲，蠻開心的樣子。