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2023-09-30 01:18:05 作者： 術小城
歐葉計算機社的指導老師是歐葉，大部分社團活動經費是歐葉給的。
聽上去是個計算機社團，實際上歐葉計算機社的指揮部設立在數院。
數院一樓走廊盡頭的一間屋子大門上掛著「歐葉計算機社」的招牌，屋內一個小伙子正在跟一位大姑娘玩牌。
「葉子姐又給了我們社兩萬塊錢，她今年一共給了八萬。」小伙子叫趙天，是歐葉計算機社的社長。
「沈教授友情贊助了兩千，所以啊，他們家肯定是葉子姐掌握財政大權。」大姑娘做了個「我還要」的手勢，示意再要一張牌。
「小雲，你都20點了，還要？」趙天說完又給小雲發了張牌。
這張牌是紅桃A，小雲拿到了21點。
「21點就是個非線性組合遊戲，葉子姐講過的。」小雲嫣然一笑，又道：「學長，咱們要努力了哦，沈奇數學社的人又包攬了大學生數學競賽、建模競賽的前三名。沈教授非常開心，他拿出5萬塊獎勵沈奇數學社，還幫沈奇數學社的人寫推薦信去普林斯頓深造呢。」
「小雲，你千萬不要動搖啊，我們生是葉子姐的人，死是葉子姐的鬼。」趙天給自己翻了張牌，7點，他這把也拿到了21點：「大學生數學競賽、建模競賽不算什麼，沈教授不幫咱們寫推薦信，葉子姐肯定會幫的。你的港澳通行證辦了嗎？」
「辦了。」小雲點點頭道。
「好，按計劃推進。」趙天重新洗牌，繼續跟小雲操練撲克。
這間屋子裡一共有三人，另一位男生一直站在黑板前沉默不語，就像一株植物。
趙天望向這位男生：「曾寒，你跟我們一起去嗎？」
曾寒冷冷道：「想找死，就去賭場。你們想死，我不想。」
「曾寒你知道的，我們去澳門不圖錢，只是為了研究數學問題。」趙天苦苦相勸，這位曾寒學弟是個數學天才。
曾寒目不轉睛盯著黑板，說到：「你們儘管去送死，每年清明，我會跟你們燒紙錢的。」
「嘿，你個臭小子！」趙天丟下手裡的撲克牌，來到曾寒身邊，觀察曾寒在黑板上的作品。
首先是一個直角三角形，它的邊長是3、4、5。
很容易得到這個三角形的面積是1/2乘以底乘以高=6。
這其實是畢達哥拉斯直角三角形，這也涉及到一個古老的數學問題：給定一個正整數d，是否存在一個邊長是有理數而面積正好是d的直角三角形？
運用高中數學知識可以證明，存在一個邊長為有理數而面積為d的直角三角形的充要條件是，方程y2=x3-d2x對x和y≠0的有理數解。
運用大學數學知識做更進一步的解讀，若且唯若d是一個邊長為有理數的直角三角形的面積時，這個方程對x和y存在有理數解。這個方程的判別式△=-16[4（-d2）3]=64d6，它不等於0，所以這個方程的圖像是一條橢圓曲線。
把高中數學知識和大學數學知識聯繫起來，即求出哪些整數d可以成為邊長為有理數的直角三角形的面積，等價於在某種橢圓曲線上尋找有理點的問題。
這就是英國學者伯奇、斯溫納頓·戴爾究其一生想要解決的問題，學術界稱其為BSD猜想。
「曾寒弟弟，我十分支持你研究BSD猜想，其實我和小雲也對BSD猜想很感興趣。」趙天在空氣中畫橢圓，他讀大四，已保研燕大數院。反正已經保研了，趙天有充足時間組織開展歐葉計算機社的社團活動。
「哦。」曾寒沒有表情的哼了一聲。
讀大三的小雲湊到曾寒身邊，說到：「曾寒弟弟總是這麼嚴肅，笑一個嘛。」
曾寒的嘴角微微動了一下：「呵。」
「這麼帥的小伙，居然是個面癱，哎。」小雲嘆氣，她看著滿黑板的數學符號，說到：「BSD猜想被歸類為數論，但它其實涉及了不少其他的數學分支，我們都知道證明了橢圓曲線有無窮多個有理點的充要條件是L（E，1）=0，即證明了BSD猜想。然而這真的好難呢。」
說著說著，小雲拿黑板擦擦去了半塊黑板，隨後在黑板上寫出一個刻板風格的Q，代表有理數集。
小雲越寫越多，她邊寫邊說：「E（Q）是一個阿爾貝群，1922年，莫德爾證明群E（Q）是有限生成的，六十幾年後，法爾廷斯又證明了莫德爾猜想，再過幾年，懷爾斯證明了費馬大定理……把這些數學史串聯起來，我們可以發現，大數學家們解決數論問題的方式往往不是數論手段，只有一個人例外，沈教授。」
趙天：「喂，小雲，你又提沈教授做啥？沈教授不愛我們，愛我們的是葉子姐。」
小雲露出花痴般的傻笑：「因為沈教授長的帥呀。」
「別打岔。」曾寒不滿的對趙天說，又道：「學姐，我同意你的觀點，證明BSD猜想肯定要用到橢圓曲線、群論的手段，葉子姐也這麼說過。現在最大的問題是，秩如何計算或者秩是否可以任意大？我想我們應該在這方面找到線索。」
「嗯，是的呢，但是好難呀。」小雲歪著腦袋陷入沉思。
三個本科生一本正經的研究如何證明BSD猜想，這似乎有點不自量力。
BSD猜想，數學千禧難題之一，如果被幾個燕大數院的本科生搞定了，那還得了？
嘎吱。
門開了，進來一人，她美麗而聰慧，多智又博學，善良並慷慨，是一個孩子的母親。