第142頁
2023-09-30 01:18:05 作者： 術小城
考來考去，還是CMO、IMO過癮，那片戰場才是真男人的戰場。
「高考，最無聊的科目就是數學。」
沈奇非常失望，特別憂桑，甚至快要失去最後一絲激情。
但沒有辦法，這就是高考，沈奇必須繼續無聊下去，完成數學考卷。
最後一道壓軸題是函數題，14分。
通常來說，全國各省數學考卷的最後一題難度是最高的。
「壓軸君，請不要讓我繼續失望，整張數學考卷都如此low，即便我考到滿分，與其他考生又有何本質區別？」
「語文的壓軸作文君好歹還有幾分壓軸的氣質，而你，數學，我的主天賦，千萬不要讓我對你失望失望再失望。」沈奇開始仔細審題，壓軸函數題。
最後一題的題面是：
「已知函數f（x）=1/√【1+x】+1/√【1+a】+√【ax/ax+8】，x∈（0，+∞）。」
審到這裡，沈奇的心拔涼拔涼的，廢了廢了，非酋了。
看這題面，就知道它不是什麼好鳥。
妥妥的弱雞一隻啊。
簡單到沈奇想哭。
第一問問的是：當a=8時，求f（x）的單調區間。
「果然啊果然……」沈奇感覺到了涼涼。
有趣嘍，搞笑喲，史上最簡單的高考數學試卷新鮮出爐咯。
人人都可以拿滿分噻，走過路過的不要錯過呀。
悲痛欲絕又失望透頂的，沈奇求解數學壓軸題的第一問：
當a=8時，f（x）=（1+√【x】/√【1+x】）+1/3
求得：f'（x）=1-√【x】/2√【x（1+x）】
故x∈（0，1]時，f'（x）≥0；
當x∈[1，+∞）時，f'（x）≤0
所以f（x）在（0，1]中單調遞增，在[1，+∞）中單調遞減。
這題考察的知識點非常基礎，就是函數的性質及應用，以及不等式的解法與應用。
「想哭，真的想哭。」沈奇愁眉苦臉的，五三那些題白刷了，我的數學書白寫了，假的，全都假的。
換你做這種low題，就問你哭不哭？
你也許不會哭泣，甚至還有一點想笑。
但IMO冠軍差點哇的一聲哭出來，好在沈奇依靠強大的意志力忍住了。
這份高考數學試卷太讓沈奇心寒了，壓軸題的第一問，6分，別說我了，就連陳曉婷也可以輕鬆搞定啊，陳曉婷說不準都能考滿分。
「呵呵呵……」沈奇莫名的笑了，笑中帶著苦澀。
監考老師嚇了一跳，完了完了，考瘋掉一個，很明顯的神經質特徵。
這種事情在高考的考場上屢見不鮮。
咦，不對啊，考號為1010XXXX的考生，姓名沈奇，看樣子有幾分面熟，他不會是那個奧數冠軍吧？
奧數冠軍都被考傻了？
這份數學考卷也太難了吧！
監考老師持續關注沈奇的動態。
「呼……」沈奇深呼吸一輪，必須使自己冷靜下來。
好在壓軸題的第二問，讓沈奇稍微快樂了一點點。
第二問問的是：對任意正數a，證明：1＜f（x）＜2.\n
第二問不知是哪位教授出的，這手法……有點像數競的調調。
沈奇重整旗鼓，他精神抖擻的進入第二問，也是這份高考數學試卷最後一問的解答中……
第108章 終於解脫了
高考數學的最後一題最後一問，8分。
這8分成功引起了沈奇的注意。
對任意正數a，證明：1＜f（x）＜2
結合題設，沈奇開始求證。
由1/√【1+x】＞1/1+x
1/√【1+a】＞1/1+a
1/√【1+b】＞1/1+b
……
故f（x）＞1
難倒不難，考點同樣是函數單調性、不等式、放縮法等等。
沈奇覺得最後一問有點像數競的手法，因為要綜合運用各類高中數學知識，以及構造思想的應用。
接下來沈奇需要求證f（x）＜2。
由x、a、b的對稱性，設x≥a≥b，則0＜b≤2
……
很快的，沈奇求證出f（x）＜2。
所以1＜f（x）＜2
證畢
此時距開考過去了40分鐘。
沈奇並沒有刻意追求答題速度，這是高考，做的快有什麼用？
關鍵是準確率，是得分率，是確保數學考滿分。
檢查了一遍又一遍，一直等到鈴聲響起，沈奇交卷，然後回家休息，睡覺。
一夜無話。
6月8日早上9點，分值最高的一個科目開考——理科綜合。
當然了，理綜是強行將三個單科合併在一起，成為一個高考科目。
通常來說，一份滿分300分的理綜試卷中，物理占110分，化學占100分，生物占90分。
沈奇是物理競賽全國冠軍，金牌第一。
這枚CPhO國決金牌剛拿不久，還熱乎著呢。
可以說除了數學之外，物理是沈奇最有把握的單科。
但沈奇不敢大意，理綜這玩意，誰他麼敢大意啊？
更何況化學、生物，一不小心就有可能翻車。
300分不是小數目，為全考場最高分。
數學+語文，剛好等於一個理綜。
來，開搞吧，理綜。
沈奇開始做這份理綜試卷的選擇題。
理綜的選擇題很嚇人，6分一題。
MMP的6分一題啊。