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2023-09-30 01:18:05 作者： 術小城
數學大多數時候停留在紙面和數學家的腦海中，它像一門威力無窮的大炮，只不過膛內沒有炮彈。一旦填充炮彈，砰！砰砰！一切皆有可能。和數學大炮最匹配的炮彈，當然是物理。
沈奇深知這個道理，當代的數學炮手，必須熟練掌握各種炮彈的炮性，才能以各種姿勢打出銷魂的好炮。
CPhO複賽的第一題是填空題，接下來七題都是計算題。
複賽比初賽難了很多，並沒有選擇題，瞎矇的機率大幅下降。
第二題，計算題，16分。
這是道量子物理題，初步的量子物理。
在CPhO的競賽中，高中選手只需知道量子物理的一些基本概念，會簡單的運用即可，不必深入了解原理，也沒這個能力深入了解。這玩意一旦深入，要麼拿獎，要麼瘋掉，又或者以瘋掉的狀態拿獎。
題面給了一堆數據和常量，電子電荷、電子質量、玻爾半徑、里德伯能量、質子靜能……
總而言之這堆顏文字表情似的數據描述了一個物理現象：在足夠熱的氣體放電中會含有各種離子，其中一種離子是核電荷數為Z的原子被剝離到只剩下一個電子。
同樣沒有示意圖，沈奇需要從題面大量數據中找到一些有用的線索，最終求得Z的值，並寫出這是什么元素的離子。
在物競的力學、聲學、電磁學的物理題中，示意圖中往往包含很多可以利用的信息，讀圖是審題的重要步驟。量子物理跟它們不一樣，給不給圖沒有太大區別，大部分工作靠答題者自行腦補。
物理學燒腦的分支有不少，其中TOP5的肯定有量子物理一席之地。
從宏觀的光學折射到微觀的離子俘獲，從海市蜃樓到電子基態，這沒有什麼聯繫。
物理學包含的東西太多了，沈奇切換到量子模式，開始解答這道16分的計算題。
複賽開局就是兩頭攔路虎，第二題也不輕鬆。
首先，沈奇需要從海森堡身上找到靈感。
海森堡並不是個地名，他是德國的一位傑出物理學家，對量子論的貢獻僅次於愛因斯坦。
海森堡是個人才甚至可以說是物理天才，他在31歲時就獲得了諾貝爾物理學獎。愛因斯坦獲得諾貝爾物理學獎時年已不惑。
歷史上對於海森堡的評價存在爭議性，他在二戰期間為德國納粹搞科研，研究原子彈。當然了，最先搞出原子彈並運用於實戰的是美國人。
拋開海森堡的政治取向不談，他提出的「海森堡不確定性原理」在學術界地位很高。
沈奇先使用「海森堡不確定性原理」突襲一波，設A^（Z-1）+中唯一的電子處於基態。
在此態中稍加處理可得電子到原子核中心距離平方值的平均值r0^2。
這是一個並不複雜的數學運算。
參加物競複賽的高中生只需知道，r0^2定義為位置坐標不確定量平方（△x）^2、（△y）^2、（△z）^2之和即可。
優秀的高中物競選手的要求是能簡單運用「海森堡不確定性原理」，不必深入理解。深入理解那是大學生的業務，以後再說吧。
依葫蘆畫瓢，沈奇在此態中得到電子動量平方的平均值p0^2。
A^（Z-1）+離子俘獲一個電子後發射一個光子，這個過程必然遵守能量守恆、動量守恆。
兩個守恆關係都包含發射光子的角頻率ω0，它們構成包含ω0的方程組。
由海森堡不確定性原理：
（△x）（△px）≥1/2h（一豎上面多一橫）
（△y）（△py）≥1/2h（一豎上面多一橫）
（△z）（△pz）≥1/2h（一豎上面多一橫）
能量守恆方程可具體表示為：
1/2meve^2+1/2（M+me）v^2+E離=1/2（M+2me）μ^2+E'離+h（一豎上面多一橫）ω0
接下來需要實施一波稍顯複雜的數學操作，這個操作對沈奇來說不難：
O（∩_∩）O喵o（╥﹏╥）o……
（上面這個式子在word中顯示是亂碼，腦補吧，作者無能為力）
數學、物理學研究到一定程度在外人看來跟玄學沒太大區別。
數學家、物理學家不需用任何文字語言表達思想，他們一言不合就拋出一堆符號，自己看吧，看懂了咱們再說話。
歷經一系列的推導演算，沈奇最終得到了Z的值。
Z=4
「這……Z等於4。」沈奇略作思考，在心中默數，氫氦鋰鈹硼、碳氮氧氟氖……
第091章 誰，到底是誰
Z=4
Z代表的是某元素的核電荷數。
元素周期表中核電荷數為4的元素是哪個？
氫氦鋰鈹硼、碳氮氧氟氖……
很明顯，鈹的核電荷數為4。
這題通過一堆符號、數學運算和物理原理解釋了一個現象，即氣體放電的複合過程中，Be2+離子被俘獲。
這道計算題歷經一系列的推導計算，沈奇最終給出的答案是：Z=4，它是鈹元素。
從宏觀的海市蜃樓，到微觀的離子俘獲，世界上的大部分現象都可利用數學、物理方法予以解釋，這是科學之美，這是科學之力。
當然也有人類科學家無法解釋的超自然現象，這些難題留給15級之上的非人類去解決吧。
沈奇用了1個小時完成前兩題。
前兩題確實有一定難度，不是學霸搞不定。