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2023-09-30 01:18:05 作者： 術小城
晚上，田老師說話算數，請全體隊員吃了頓大餐，算是壯行。
明後兩天，六位隊員將繼續戰鬥，水木園裡從來不缺少奇蹟，這次，誰能創造奇蹟？
一夜無話。
7月5日上午，同樣是二教，國決上半場即將開賽。
國決是分上下半場的，今天9：00~13：30，這4.5個小時是上半場。
明天9：00~13：30是下半場。
每位國決選手在上下半場各做3道題，總計6道題，每題七分，滿分是42分。
例行檢查之後，國決上半場開考。
沈奇拿到考卷一看，只看到第一題，呵呵，他笑了，中華數學會這些人出題真的是沒有底線，我XX@@你個@@XX，還好老子小時候學過圍棋，雖然棋藝爛的一逼，但基本的圍棋規則我懂。
就算我懂圍棋規則，我也要XX@@你個@@XX，媽的，好氣哦，我為何忽然間如此暴躁？沈奇喝口農婦山泉壓壓驚，吃塊小熊餅乾順順氣，讓自己冷靜下來。
國決賽場上允許選手自帶乾糧和飲料，4.5個小時的考試時間，不吃不喝餓暈了咋整。
國決上半場第一題是：
「明太祖朱元璋喜圍棋，然而棋藝平常。開國功勳徐達乃手談高手，常被朱元璋邀來下棋。」
「每次下棋，徐達均故意讓之，他沒贏過朱元璋一盤。」
「某日，朱元璋對徐達說，徐愛卿，不必隱藏實力，下棋比的是心境，而非勝負。若徐愛卿能贏朕一盤，便將眼前這莫愁湖賞賜給愛卿。」
「徐達知道不能再故意輸棋，便全力以赴和朱元璋下了一盤，大勝之。」
「朱元璋這人喜怒無常，輸棋之後他勃然大怒，喝道，成何體統！」
「徐達趕緊下跪，口中高呼，萬歲爺，請細看棋盤！」
「朱元璋凝神一看，棋盤上的黑白子竟構成了『萬歲』二字，遂轉怒為喜，將莫愁湖賞賜給徐達，並將湖邊下棋之樓閣更名為『勝棋樓』。」
一直到這裡，都讓沈奇產生一種錯覺，這特麼是數學題還是歷史題？
神轉折從下面開始：
「暫且不論這個典故的真實性，我們就當它是真的。請問，徐達通過棋子巧妙構思出的『萬歲』二字，出現的概率是多少，並論證之。附：棋譜。請看下圖。」
第033章 我的賽場我為王
徐達和朱元璋下了盤棋，在戰勝朱元璋的前提下，徐達用棋子在棋盤上擺出「萬歲」二字，請問這個事件出現的概率是多少？並說明原因。
中華數學會這群人出題，挑戰的是考生的底線。
MMP做個數學題還得懂圍棋規則，就問你氣不氣，這種題目也就中國學生有可能解出來，歪果仁看完之後會流淚。
這就是國決，全中國難度最高的高中數學賽場。
如果有選手對圍棋一竅不通，那就悲催了，沒點特長你好意思參加數學國決？
沈奇會下圍棋象棋飛行棋鬥獸棋，拋開棋藝不談，規則他是清楚的。
而且沈奇知道，其他國決選手有不少懂得各種棋類規則，還玩的挺好，比如說鄂北省數競隊那群選手，他們能閉著眼睛下盲棋。
「透過現象看本質，這題的本質跟朱元璋、徐達無關，它就是一道數學題而已，除了最後一句話問概率和這張棋譜，前面的典故都是幌子。」
沈奇很快就聯想到了費馬和帕斯卡關於賭金分配的理論，從某種意義上來說，下棋也是一種賭博，天橋底下長期有人靠此為生。
既然是賭博，就必不可少要運用到概率論和數論的相關專業知識。
甭管「萬歲」二字是怎樣倒騰出來的，它只不過是一個概率事件，是懂數學之人的小把戲。如果朱元璋懂數學，他立馬就會治徐達的罪，還賞賜個毛線的莫愁湖。
費馬和帕斯卡聯合起草的賭金分配論及後續衍生的相關理論，是全世界各大賭場長賺不賠的理論依據，計算出「萬歲」二字的概率，和計算出兩個王四個二剩下一手順子的理論原則類似。
沈奇動筆寫到：設黑子為p，設白子為q，若p是出現單獨一次事件的概率，則q是該事件不出現的概率。
那麼，在n次試驗中該事件至少出現m次的概率，等於（p+q）的n次方展開式中，從p的n次項到包括p的m次項目乘以q的（n-m）次項為止的各項之和。
……
依據這個理論，沈奇很快算出了「萬歲」二字出現的概率，僅為萬分之零點二，並詳細論述了原因。
算概率不難，你掌握了上面的數學原理，你也能成為賭王，難的是四肢健全活著走出賭場。
沈奇推斷，朱元璋和徐達下棋是真的，但徐達擺出「萬歲」二字贏得莫愁湖，極有可能就是個傳說而已。
從數學角度解釋，下五萬盤棋才能出現一次「萬歲」，一盤棋短則幾十分鐘，長則幾個小時，一天能下個三五盤棋算多的了。
朱元璋和徐達每天不干別的，就下棋，得下27年才能見到一次黑白子擺出的「萬歲」。
朱元璋可是開國皇帝，他不用處理國事了？
當然了，「萬歲」事件隨機出現在五萬次中的第一次，也是有可能的。
所以這就是個傳說，不能當真。
「這個第一題呀，初看很蛋疼，做完之後蛋蛋就不疼了，甚至還有一點抖動的快感，這題其實還蠻有趣的。哎呀我都沒去過莫愁湖，好想去看看。」沈奇吃條士力架，慶祝自己成功破解國決首題。