第9頁

    作為一名班主任，張萬邦是疑惑的，這還是那個沉迷遊戲、不學無術的學渣沈奇嗎？

    作為一名數學老師，張萬邦是欣喜的，因為他的學生在跟他探討凱萊和魏爾斯特拉斯。

    這番探討持續了大約十分鐘，基本上是張萬邦提問，沈奇回答。

    「我們普遍認為凱萊是矩陣論的創立者，凱萊有個推論是，兩個矩陣的乘積可以為零，而無需其中有一個為零，只需其中之一是不定的。沈奇，你認為這個推論是否正確？」

    「其實凱萊錯了，這個推論是錯誤的，兩個矩陣都必須是不定的才行。我只知道結論，張老師你要我給出證明的話，我的水平有限做不到。」

    「魏爾斯特拉斯最早得到束A+λB的標準型，沈奇你如何理解這個束的標準型？」

    「這裡的A和B不一定是對稱的，但服從A+λB的絕對值不恆等於零的條件。」

    「沒錯，那麼它的逆定理來自於西爾維斯特，由魏爾斯特拉斯加以證明，我沒記錯的話，我們那個年代的高代教材關於這個逆定理就寫了一句話，你知道這句話嗎？」

    「我……我不知道啊！」

    「這個逆定理說，如A+λB的行列式同A'+λB'的行列式初等因子一致，則能找到一對線性變換同時將A變到A』、將B變到B』，沈奇你如何理解這個逆定理？」

    「我……我理解不了……」

    「高代對於高中生來說確實過於抽象，但沈奇你能自學到這個水平，我是欣喜的。」

    「凱萊或者魏爾斯特拉斯，矩陣代數或者各類行列式，三言兩語難以跟你講清楚。」張萬邦隨手抽出一張A4白紙，寫下幾行數學符號，然後將白紙遞給沈奇：「能做多少做多少，明天這個時候，來辦公室找我。」

    沈奇接過白紙，發現上面寫了五道數學題，看來張老師要進一步考驗自己。

    「好，張老師明天見。」沈奇和張萬邦道別，離開了教師辦公室。

    回到高二（2）班的教室，沈奇開始攻克張萬邦出的考題。

    第一題，證明柯西—施瓦茨不等式：XXXXXX（一個手機無法顯示的數學式子），並給出等號成立的條件。

    這題不算太難，《高等代數》的入門級證明題，考的是內積空間概念。

    沈奇很快完成證明，在白紙上寫出證明過程。

    系統：「宿主解題成功，獎勵2點學霸積分。」

    「喲呵，2點學霸積分。」沈奇現在做高中數學題已經拿不到學霸積分了，但是做大學數學題可以獲取學霸積分。

    與此同時，語文老師走進教室，這節是語文課。

    沈奇心無旁騖破解張萬邦的數學題，他沒有認真聽語文課，人的精力畢竟有限，難以一心二用。

    張萬邦出的第二道題是求解一個線性方程組，需要綜合運用高斯消元法和增廣矩陣的性質，難度有所提升。

    沈奇在解題過程中遇到了一些障礙，對線性方程組實施初等變換，相當於對其增廣矩陣實施行的變換。

    方程組→增廣矩陣

    增廣矩陣→方程組

    將第一個方程中的x1項消去

    那麼增廣矩陣的第三行發生變換

    將第二個方程的4倍加到第三個方程上，消去第三個方程中的x2項，得到一個階梯形方程組

    那麼增廣矩陣也要變換為……

    「眼睛好花啊……」沈奇在線性方程組和其對應的增廣矩陣之間來回切換，切到他懷疑人生。

    沈奇硬著頭皮強行解題，過程是非常痛苦的，但咬咬牙過了這道坎兒，收穫的是加倍快感。

    花費了一整節語文課的時間，燒死了無數腦細胞，沈奇終於求解出張萬邦出的第二道題。

    「宿主解題成功，獎勵5點學霸積分。」

    原本語文課可以拿到1點學霸積分，但沈奇沒有認真聽講，所以這節語文課對學霸積分的貢獻度為0。

    其實也沒所謂了，因為沈奇在語文課上破解了兩道數學題，收穫7點學霸積分。

    「做兩道數學題等同於上七節語文課，做200道大學生的數學題……算了，先休息會兒。」課間休息時分，沈奇從書包里取出《高等代數》，重溫數學系大學生們的專業課程。

    數學系大一學生有三門必修基礎課，是《高等代數》、《數學分析》、《解析幾何》。

    其中相對來說最簡單是解幾，可以理解為高中平面解析幾何的立體版。

    從抽象程度來說，最難的是高代。從計算量上來說，最難的是數分。

    至於後續的實變函數、泛函分析、拓撲學、偏微分方程、微分幾何、代數幾何等分支，誰有能耐誰去鑽研，誰沒本事誰就掛科。

    「咦，沈奇，你看的是什麼書？」同桌陳曉婷注意到，沈奇在看一本奇怪的書。

    「高代。」沈奇將《高等代數》合上，推到陳曉婷的桌面。

    陳曉婷看見封面就傻眼了：「高等代數，全日制高校數學教材，這……這是大學生的課本？」

    「對的。」沈奇點點頭。

    「我就看看，不說話。」陳曉婷象徵性的翻了幾頁，遂將《高等代數》還給沈奇：「難道你的滿分秘籍，就是這本《高等代數》？」

    「並不是，這本書對提升高中數學成績沒有直接幫助。」

    「那你研究它幹嘛？」