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2023-09-01 15:15:34 作者： 只喝三分甜
「看出端倪了嗎？」魏應輝又是把葉瑄問得一愣，葉瑄這次直接把求助的目光投向陳亦桐。
陳亦桐:「師兄應該是問今天的題目你看出什麼套路了嗎？」
葉瑄撓了撓頭，這個她倒是沒有細想，只想著兵來將擋水來土掩。
魏應輝知道葉瑄沒有動腦，便自顧自開始說起來了:「第一題澳大利亞代數，第二題俄羅斯幾何，第三題美國的數列。」
葉瑄立刻明白了魏應輝的意思，他在押題。
葉瑄:「那就是說明天的三個題里大概率是從英國，中國，法國，德國，日本這幾個國家裡選，今天已經考了兩道代數了。」
魏應輝:「明天大概率是中國的數論壓軸，幾何今天已經考了一個證明，明天最大可能要考一個求值題。」
陳亦桐也緊接著補充:「如果是數論壓軸的話，首先考慮歸納法，但是我估計可能需要反證和分類。」
三個人討論的熱火朝天，葉瑄有些疑惑了，魏師兄豈不是有些偏心她和陳亦桐，最終還是問出了口。
葉瑄:「魏師兄，為什麼不把他們三個叫過來。」
魏應輝:「這事沒底，容易誤導他們。」
陳亦桐已經自覺地開始幫葉瑄翻譯:「魏師兄的意思是押題只是我們的猜測，很大可能沒壓中，他們幾個很容易把重心放在押題上，忘了基本功反而得不償失了。」
葉瑄:「那魏師兄不怕我倆得不償失。」
魏應輝:「你倆厲害。」
四個字把葉瑄夸的喜滋滋的，得到了魏神的認可。
作者有話說：
1.第50屆IMO真實的結果是中國隊以221分獲得了團體第一名，日本212分獲得第二，俄羅斯第三，韓國第四，朝鮮第五，美國第六。韋東奕拿到了唯二的滿分金牌，另一位是一個日本選手，但是不知道當年的特別獎是頒給誰了。
2.那屆宣傳畫的主題是《與數學大師高斯的歷史淵源》。
3.第五十屆的IMO專門出了一個紀念手冊，紙質版沒買到，電子版我找了幾個圖書館文獻傳遞，都說館藏本丟失，就連出這本書的中科院應數所都沒找到這本書的庫本。最後六個到場嘉賓我只找到了三個，這三個一個是劍橋大學理論數學與數理統計系主任，一個2021年獲得了Abel數學獎，一個就是陶哲軒。
第27章 、畢達哥拉斯
第二天的比賽如期開始, 魏應暉照例在開賽前叮囑各位選手注意事項。今天上午他又和李希談了昨天那個幾何的解答，確認他的方法拿分也沒問題，所以中國隊以全員滿分的成績致敬IMO五十周年還存在理論可能。
坐在考場等著試題公布, 葉瑄神情有些恍惚，她現在腦海里已經在想著等考試結束後怎麼備戰丘賽。按照他和陳亦桐的計劃, 就不和大部隊一起回京, 畢竟8個小時的飛行時間加上舟車勞頓對於備賽精力是一種非常大的消耗。但是兩個未成年人獨自留在德國備賽, 家長和主辦方也不會放心。
葉瑄還沒有想清楚怎麼解釋這個問題，試題就已經公布了。葉瑄拿到試題先瀏覽了一遍, 頓時感覺不妙，第二題是代數題, 但是這個翻譯明顯有歧義, 可能有些同學會把這個條件複雜化。
昨天魏應暉提醒大家的時候, 葉瑄本來就準備告訴大家只認數學符號，不要認解釋性文字。因為IMO的工作語言只有英法德西俄五種工作語言, 原題也只會有五種官方版本, 需要由領隊幫忙翻譯成當地語言, 有時候領隊翻譯功底不好的，選手們也會選擇英語答卷。葉瑄在心裡祈禱，希望翻譯的歧義不會影響到隊友們的作答。
第一題中國隊的六位選手都答得非常順暢, 只要想到內角平分線的性質找到四點共圓的關鍵, 就能非常輕鬆地構造出這一題的角的範圍。
第二題的翻譯問題確實給中國隊的選手帶來不少麻煩，甚至給魏應暉帶來了麻煩。魏應暉的英語不算好, 所以對於有應用題的題目他一般都會選中文卷。但是好在魏應暉經驗豐富，雖然題目有歧義, 他能從題干條件中反推出想要表達的意思, 很快就解決了麻煩。
對於想要爭奪金牌的選手, 完成前兩題應該用不到兩個小時。甚至對於魏應暉這樣要爭滿分的選手，前兩題應該在75min左右完成。
最後一題也讓葉瑄犯了難，這道題她前世並沒有見過，是一道組合應用題，供題者是中國隊。葉瑄在內心裡偷偷吐槽了兩句中國隊的領隊，自家人何苦為難自家人呢。
葉瑄很快進入了狀態，她很快地識別出這一一道需要使用歸納證明的組合題目，但是使用歸納法的時候怎麼構造要證明的條件，卻總使得人為難。
對於這種應用性質的組合題，想要讀懂題目，最簡單的方法就是先從n=1，n=2的特值看起，一般把你能想到的特值遍歷一遍，在這種考試中也能拿到1-2分。
葉瑄做完列到n=3就知道這道題的為難之意，如果直接開始用歸納法證明，那麼中間需要用到的反證、歸納的小步驟不是一般的多，一不留神就可能前功盡棄，如果一步不漏地寫下來，沒有一個小時是不可能的。
葉瑄沒急著動筆，她還有兩個多小時的時間，如果實在想不出來別的辦法，再下筆也不遲。突然葉瑄想到了這題類似於NOIP信息競賽里的建模題，這種題用編程的方法證明是最為簡單的。如果這一題用編程來證明，需要怎麼寫呢？直接循環遍歷？顯然不可能。
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