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2023-09-01 15:15:34 作者： 只喝三分甜
葉瑄重生的蝴蝶翅膀已經開始扇動，慢慢改變了一些東西。葉瑄突然有了一種喜極而泣的感覺，故事的結局並不是一成不變的，這意味著陳亦桐的人生軌跡也有改變的可能。
葉瑄拿著卷子發呆了五分鐘，就連後排的陳亦桐都察覺了異常，連忙假裝咳嗽提醒她考試開始了。
陳亦桐的咳嗽聲把葉瑄從思考中拉了出來，進入到對試卷的分析中。葉瑄通覽了一遍卷子，她能感覺到這套題目背後的為難之意，這兩年IMO團體決賽金牌都不是中國隊，確實該在試卷上加加壓了。
第一題的平面幾何證明題，算是一道送分題了，只要找到了做輔助線的關鍵，這一道題十步之內就可以解決。如果實在沒有思路，一般第一道平面幾何都可以通過建立坐標系暴力解坐標來證明。所以第一道題一般很少有人會放棄。
看到四點共圓的條件，葉瑄和陳亦桐立刻敏銳地察覺了這一題需要取中點，再看證明乘積相等，很明顯需要利用相似三角形的性質。這道題的思路很快就出來了，取四點共圓的重點構造證明相似三角形，證明乘積成立。
第二問則是第一問的逆命題，假設EM*FN=EN*FM，是否一定有A,B,C,D四點共圓。如果說第一問是優秀的高中非競賽生可以做出來的，那麼第二問就區別了競賽生和非競賽生。
著手證明這道題，首先要判斷這道逆命題是否成立。對於競賽生熟悉相似三角形的性質，一眼就知道不成立。對於不熟悉相似性質的，找一個特殊位置就可以證明了。怎麼選擇構造這個特殊位置方便證明，又可以體現出競賽生和非競賽生的區別了。
如果在第一問選擇了建系的方法把幾何代數化的同學，第二問就要輕鬆許多了，直接給出坐標點就可以證明。如果選擇構造的方法，這題的思路也是分別從頭尾開始向中間證明。從頭就是找哪個特殊位置，從尾就是四點不共圓應該怎麼證明。
以葉瑄的經驗非常自然的就找到了AD平行於BC時最容易利用相似的性質證明不共圓，這是最簡單的思路。陳亦桐沒有選擇平行線，而是選擇了中點的構造方法。
葉瑄先翻了頁，陳亦桐也緊隨其後。有些不擅長平面幾何的同學從一開始就選擇建系的方法，這樣也不怎麼浪費時間。比較虧的就是中途換方法的同學會耽誤時間。
第二道數論題目對於有經驗的同學思路也非常明顯，直接費馬小定理就可以解出所有滿足條件的素數解。但是這道題目的關鍵不在於怎麼得出所有解，而在於如何得到滿分。葉瑄就在這裡犯了經驗主義錯誤，她一眼就看出p=2，q=5的時候，原式才存在解，便沒有討論當p，q為其他值時是否存在素數解。
第三道題則是一道圖論題目，這其實是葉瑄的弱項，不過初等數學中的圖論問題，葉瑄仍然可以憑藉著她豐富的經驗找到套路。四個半小時的時間做完三道題，葉瑄僅僅用了一個半小時就做完了卷子。按照規定，考試可以提前半個小時卷子，這意味著葉瑄還要在考場裡再待三個小時。
冷懿德在考場外巡考的時候，看到葉瑄趴在那睡覺擾亂軍心，讓其他學生一下子也緊張了起來，實在看不過眼。便進教室把葉瑄連人帶卷子一起提溜到監考室了。
「你坐那先坐一會兒，我先幫你把卷子改了，你要考不到滿分，你看我怎麼收拾你。」
冷懿德喊了另一個巡考官員進來一起改這套卷子，倒不是他一個人不能改卷，而是需要人來證明他改卷子的過程是公平公正的，沒有幫助葉瑄實施作弊行為。
越看卷子，冷懿德的眉頭皺的越深，這套答題卡看起來無比漂亮，沒有絲毫塗改的地方，看起來一氣呵成，就是感覺在細節上處理的很差。第二題數論很明顯證明少了一半，但是以他對於葉瑄的了解，她不會看不出來。
「53分！你明天再這個態度，小心國家集訓隊都進不去。」冷懿德明顯是有了些生氣。
「不可能啊，這三道題我檢查了一遍，不可能被扣十分啊。」葉瑄能夠預料到冷懿德給自己扣一些步驟分，但是沒想到會直接扣了10分，這意味著解題過程已經出現了嚴重性的錯誤。
「我問你，pq非特值的情況下你為什麼不寫上？」冷懿德給了葉瑄一點提示。
「pq非特值的情況下，很明顯沒有素數解啊，這題就五對解，我都寫出來了啊。」
「很明顯是多明顯？你現在是一個作答者的身份來做這道題，不是出題者，不能想當然。我知道你不是不會，但是你不寫我只能當你和普通學生一樣不會了。」冷懿德有些恨鐵不成鋼，他能感覺到葉瑄身上的靈氣，但是他也感受到了和她年齡不符合的不踏實。
「對不起，冷教授，這是我的問題。我太想當然了，所以失去了做數學的嚴謹。」冷懿德的話讓葉瑄有點羞愧，她仗著自己多活一世的積累，所以一點都不踏實。
按照她前世養成的良好的習慣，她會先在腦海里理一遍思路，然後再論證一遍這樣的解法會不會有漏洞。而現在的她直接仗著經驗，看完題眼直接開始寫答案，雖然答案肯定沒問題，卻喪失了論證的嚴密性。
葉瑄身上是帶著傲氣的，當然有本事的人總是有點傲氣的。但是葉瑄沒有明白她是有著重活一世的積累的，她接受了完備的數學學術訓練，滿級大佬又回來屠殺新手村，這完全不值得驕傲。
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