第142頁

    但是為什麼肖瀟說不必這麼麻煩的一片片搬給余太清看呢?

    這是因為其實用遞歸的方法便能算出次數，而這個次數龐大到根本不可能在短時間演示給眾人看。他打開自己的背包，從裡面掏出一疊白紙：

    「這其實是一個算學問題。首先這是我現在正在講授的羅馬數字，它們分別對應我們的壹貳叄肆等，多位數則是這樣寫。加減乘除則是寫作+-*&e;，=這個符號這時表示等於，意味著式子兩邊的結果相同。我們現在假設有n片，n的意思是未知整數，也就是從1開始的任意一個整數。移動次數寫作f(n)。計算可得f(1)=1，f(2)=3，f(3)=7。你理解嗎?」

    余太清似懂非懂地皺著眉頭計算這幾個算式的正誤，肖瀟便停下來看監丞將自己寫的謄寫到其它白紙上給各學館博士傳閱。

    「懂了。」余太清舒了口氣。

    「那麼我們不難發現f(k+1)=2*f(k)+1，k則是我們引進來的一個指比n小1的整數。你可以代進任何一個整數試試，看這個式子是否成立。」

    余太清想了一個比較小的數字帶進去演算，發現果然是成立的。於是他又將一個比較大的數字放進去，然而依舊成立。這時博士等人和監生們也拿到了這個等式，紛紛感興趣的開始驗算起來----

    「是真的哎。」大家小聲交流著。

    可是余太清卻問道：「我們不過百人，如何能將所有的數都演算一遍呢?這個等式的正確與否還是不知。」

    肖瀟看著「較真」的余太清倒是覺得欣慰，於是他點點頭：「的確，如果不能證明這個等式成立的話，那麼剩下的解題全都是在放屁。首先我們用數學歸納法可證得1+2+3+…+2n=n(2n+1)……」

    肖瀟滔滔不絕地講起算學來，這回博士們倒是沒一個再敢不知好歹地去打斷他，因為他們都隱隱預感到這個少年可能真的是個上知天文下曉地理的少年全才。祭酒也對肖瀟顯露出來的才學而感到心驚，一時之間倒是想了很多，關於太子，關於朝廷。他早就知道這個肖瀟是太子一派，也知道他是在安城將防治虜疫之法傳播開來的人，然而卻始終沒有料到這人竟然在算學、文學上都有如此之高的造詣。難怪皇上會將他放到國子監!祭酒想像了一下如果把肖瀟放到朝堂之上，頓時開始慶幸自己一直都是保持中立，堅定保皇。

    「所以不難證明f(n)=2^n-1。2^n的意思是有n個2相乘。那麼回到我們最初的問題，如果n=64呢?」

    肖瀟的講解已經到了尾聲，所有人都屏息凝神，雖然已經聽不懂了，卻被那個神采飛揚、侃侃而談的人吸引著。

    「如果n=64，那麼我們便會得到一個數字，18446744073709551615。」

    「至少5845億次，」肖瀟撥動了一下那漢諾塔上的圓環，「假設我一息之間撥動三次，那麼一刻鐘便是九百次，一個時辰便是三千六百次，一天便是八萬四千六百次。所以我說沒有必要演示，因為我們連活到完成的那一刻都不可能。」

    第137章

    「原來是這樣……」余太清握著筆喃喃自語。

    「這第三道應該也算過了?」肖瀟歪了歪頭，一陣烈風吹過將他的黑髮鋪成一張網，不經意間便捕獲了眾多人的心神。其中尤以榮子晉盯得最是專注，他痴痴的視線甚至讓身邊氣惱的洪博文都有所察覺，看著他的目光變得奇怪起來。

    可惜肖瀟卻是不知，只是一邊攏著飛舞的髮絲，一邊盯著祭酒又重複了一遍：「我這第三道可是過了?」

    「第三道已解，肖助教勝。」祭酒咳嗽幾聲說道，然後示意監丞敲銅鑼。

    監丞臉色漲紅地大喊：「三道難題已解，肖助教勝!」

    「真是青出於藍而勝於藍……」「肖助教真是太厲害了!」「我要跟肖助教學習!」……

    這場鬧劇在眾人的歡呼中落幕，肖瀟被監生們奉為天才，他的課幾乎每一堂都是爆滿，有人見廣業堂坐不下了甚至還會站在學堂外邊的走廊聽講。然而更引人注目的是旁聽的人里多了一群老頭兒，鶴髮老顏在朝氣蓬勃的監生中尤為醒目，肖瀟第一次見還以為是巡查的監丞來監督他上課。

    「哪裡?」有老者沖肖瀟一拱手，「只是久仰先生大名，所以特來聽課學習罷了。」

    可肖瀟還是覺得有些彆扭，就跟博士生給大學生講課而業界大牛來旁聽一般。於是他讓柱子在三天之內又做出了二十多本教材，然後交給那些年齡都能當自己爺爺的學士手裡，恭敬地說道：「算學監生如今已經學到分數，如果沒有一定的基礎恐怕是會如同雲里霧中。這是晚輩編寫的教材，裡面從羅馬數字開始講起，相信各位學士一定能有所收穫。」

    這下學士們滿意了，如獲至寶地捧著教材回去了翰林院，肖瀟和緊張的監生們總算鬆了一口氣。又安穩了幾天，這日中午肖瀟剛剛上完課，往博士廳走打算去喝口水休息時，卻在博士廳門口遇到了榮子晉和洪博文。肖瀟一挑眉，將兩人請進博士廳坐著，然後問他們找自己有什麼事。

    「就是，就是來賠禮道歉，」洪博文扭扭捏捏地說道，「學生有眼不識泰山，冒犯之處還請助教海涵……」