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2023-09-22 03:13:33 作者： 鴻塵逍遙
……
休息了幾天後，程諾便再次開始不問世事的開始研究工作。
利用一天的時間進行選題，確定了畢業論文的方向後，便開始不緊不慢的工作。
程諾畢業論文的大方向依舊是和幾何學有關。
畢竟幾何學算是現在自己最熟悉的領域。
目前他的三個大成果，除了弱BSD猜想的證明以外，程諾定理和雅克比猜想，哦，不，現在應該稱為雅克比定理，都是幾何領域的內容。
第四百五十四章 理學博士
《Kaehler流形上的超全純理論和Clifford分析》
這是程諾畢業論文的名字。
近半年來，複流形的幾何再次成為研究的熱門方向之一。
而程諾畢業論文研究的對象——Kaehler流形，便是一個具有在典型復結構的作用下不變的黎曼度量的複流形。
Kaehler流形的典型復結構在相應的黎曼聯絡下又是平行的。因此，Kaehler流形是一類特殊的黎曼流形，具有更加豐富的幾何結構，從而具有更加豐富多彩的幾何性質。
並且，Kaehler流形也可以從代數幾何的角度進行研究，另外，Kaehler流形的幾何結構又可以通過微分幾何的方式進行解釋。
總的來說，Kaehler流形是一個幾乎囊括幾何學所有分支的一個研究對象。
這也是程諾確定Kaehler流形為畢業論文主題的一個重要原因。
……
外界，關於程諾證明雅克比猜想的消息還在不斷地發酵。
年僅21歲的猜想證明者，使得他幾乎引起了世界各大數學高校的關注。
他們學校的那群21歲的傢伙，才剛剛本科生畢業。
而程諾，在同樣的年紀，就已經證明出幾何界的幾大數學猜想之一的雅克比猜想。
這讓各大高校簡直汗顏不已。
他們本以為程諾這個年輕人沉寂了半年之久，如今終於搞出來個大動作，會高調宣揚一波。
結果……並沒有。
除了程諾回歸麻省理工這個消息之外，將近一個月過去了，程諾就像是人間蒸發了一般，很難尋找到他的蹤跡。
「呼——！」
麻省理工圖書館，靠近窗戶的一個位置。
暖暖的陽光正好照在程諾身上，他伸了個大大的懶腰，滿意的看著自己奮戰一個月的成果。
【麻省理工大學
碩士學位論文
Kaehler流形上的超全純理論和Clifford分析
姓名：程諾
專業：基礎數學
指導教師：菲涅爾-多伊爾
摘要：多複變函數論和單複變函數論在本質上有許多不同.\n例如在多復變數中有著名的Hartogs現象，在單復變數中卻沒有；著名的Riemarm映射基本定理在多復變數空間中不再成立……】
程諾再次從頭到尾檢查一遍自己的畢業論文，簡化了幾處推導過程，然後便將32頁的畢業論文發給菲涅爾教授。
程諾：「教授，我畢業論文寫完了。」
菲涅爾教授：「嗯，我安排一下，待會將畢業答辯的時間通知你。」
半個多小時後，菲涅爾教授給程諾發來消息。
菲涅爾教授，「下周三上午十點，數學院一樓階梯教室進行畢業答辯，不要遲到。」
程諾：「知道，我會準時到的。」
……
關於畢業答辯，程諾不需要做太多的準備。
其實，對於麻省理工來說，程諾的畢業答辯也僅僅是走個過程而已。
一個連雅克比猜想都證明的狠人要是連畢業答辯都過不了，外界的人恐怕要對麻省理工學院產生什麼陰謀理論了。
周三，一個很普通的日子。
程諾換上了一身西服，在答辯開始前準時到達階梯教室。
這次的畢業答辯，是專門為程諾一人準備的。
現在是十月，而並非六月的畢業季。
所以四位答辯組的老師，全部服務於程諾一人。
這並不是先例。
但這種逼迫著學校不得不讓其畢業的傢伙，平均十年也出不了兩三個。
答辯組的四人，組長自然是菲涅爾教授。而另外三人全部是學校幾何方向的教授。
雖然只是走了流程，但四人並沒有打算輕鬆放過程諾。
尤其是那三位幾何界的教授，更是不斷的瘋狂試探著這位被譽為幾何界最強新人的實力。
在提問環節，程諾根本來不及休息，不斷接受這三位教授一個又一個的問題。
「程諾同學，你在論文的第十一頁，Kaehler流形上超全純D一問題中，利用矩陣微分形式定義超全純Cauchy-Riemann算子，請問目的是什麼？」
「首先，矩陣的元素不僅僅包括微分形式，還包括所謂的收縮算子。假設在{1…n）里有兩個嚴格遞增的多元組，它們分別是r-多元組j=（j1……jr）和……」
「在復Clifford代數中，除了你論文論文中所提到的利用乘機規則的復代數外，還有沒有別的方法使得把復微分形式產生的復代數和由算子dz產生的復代數歸入為同一個代數？」
「這個……」程諾摸著下巴思考的幾秒鐘，「這個是有的。」
「可以利用公式，e^2=-1=一e0，k∈{1…2n}，ekeq+eqek=0，k≠q……」
……
原本計劃半個小時的提問環節，程諾和三位教授直接互問互答了將近一個小時的時間。