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2023-09-22 03:13:33 作者： 鴻塵逍遙
「我想你的未來，一定會想菲涅爾教授那位學生一樣，對吧？只可惜，我的那位朋友沒來到這屆大會，有機會的話，可以讓你們認識一下。」
程諾面色一黑。
拉塞爾教授這是在威脅自己啊，一旦他不幫忙救場，就會將程諾的身份公之於眾。
殊不知，就算程諾救場話，這裡他也待不下去了。
程諾的目光對視上台上拉塞爾教授笑眯眯的眼神，嘴角輕輕一彎。
既然如此，那便如你所願。只不過，希望你不要後悔才好。
程諾倒不著急了，慢悠悠的走回原本的座位，笑著開口，「學生這裡確實有一處疑惑，需要拉塞爾先生的解答。」
拉塞爾面色一緩，輕鬆的道，「請講。」
二十多位觀眾也是豎起耳朵，看看這位服務生究竟能問出什麼「高深」的問題。
程諾腦海里過了一遍拉塞爾演講的內容，淡淡一笑，「通過研究定義於有限域Fq上的代數簇X的Zeta函數Zx（T）和ζx（s），在曲線和阿貝爾簇的情況下，Zx（T）滿足兩個性質：
①：Zx（T）是有理函數
②：滿足函數方程
我用這一句話來概括拉塞爾教授講座的內容，應該沒有問題吧？」
在二十多位或不解，或疑惑的目光中，拉塞爾教授緩緩點頭。
「不錯，可以這樣理解。」拉塞爾早就見識過程諾的實力，因此對他一句話總結，倒沒有任何的驚訝。
「請繼續。」拉塞爾示意程諾。
程諾頷首，繼續說道，「前半部分的內容，我是比較認同的，但是對於Zx（T）滿足的性質，我有不同的觀點。」
「除了Zx（T）是有理函數和滿足函數方程外，我個人認為，還有另一個性質——Zx（T）函數的零點，有某種特性的形式！」
「零點有某種特定的形式？」拉塞爾教授嘀咕一句，思考了一兩秒中，抬頭問道，「你為什麼這麼認為？」
程諾抬抬手，示意拉塞爾教授稍安勿躁，「等我講完再解釋。」
「除了上面那處疑惑外，我還有和拉塞爾先生另一個不同的觀點。講座中是說，上面的兩個，呃，暫且算是三個，那三個性質只適用於曲線和阿貝爾簇兩種情況下。」
「那這個勉強算是定理的東西，適用的條件太過於苛刻，實用性幾乎為零。但如果我們把這個定理擴展到整個非奇異代數簇的zata函數上，那普遍性和實用價值大大提高。那……」
「不可能！」拉塞爾教授直接打斷了程諾。
「這三個性質的得出，是依靠研究有限域Fq上的代數簇X的Zeta函數Zx（T）和ζx（s），對應的就是曲線和阿爾貝簇，怎麼能得出一個普遍性的結論出來？」拉塞爾教授大聲道。
程諾語氣不急不緩，「沒驗證過，怎麼知道不能？」
「那你證明出來了？」拉塞爾問。「沒有理論依據，就不要做這種異想天開的假設！」
程諾聳肩，咧嘴笑道，「不巧，我還真證明出來了。」
第四百零六章 搞了個大事情！
「不巧，我還真證明出來了。」
程諾的聲音迴蕩在空曠的小禮堂內，讓在座的所有人都陷入短暫的失神。
他們，好像聽到了什麼不得了的事情。
台上拉塞爾教授的呼吸猛地一滯，望著程諾那挺拔的身影，足足沉默了有十幾秒。
隨後，他呵呵笑道，「這位先生，你是在開玩笑，對吧？」
如果程諾說他之前說的那番結論沒有確實的證據，只是停留在「猜想」階段，那就頂多證明程諾的腦洞足夠大而已。
要知道，並非所有的猜想都能像哥德巴赫猜想和黎曼猜想那樣在數學界擁有崇高的地位，更何況猜想的提出者還僅僅只是一位研究生。
但如果程諾確實如他言之鑿鑿的一般，有方法去證明他口中所說的那個「猜想」，那就性質就變了，那就變成了「定理」。
「猜想」和「定理」可是兩個完全不同的概念。
「猜想」的實用性低的可憐，但「定理」不一樣，即便那個定理再怎麼簡單，應用性能都要比「猜想」強不少。
而且，程諾所提出的這個「定理」，可不是什麼爛大街的貨色。
普遍意義上的非奇異代數簇的Zata函數的共同性質。
這不僅僅揭示了有限域上定義的代數簇的算數和復代數簇的拓撲之間的一個深刻聯繫，還說明了拓撲空間上的同調方法，同樣適用於簇和概形。
作為幾何學方面的數學家，拉塞爾深知這個定理的出現意味著什麼。
幾何學能夠通過拓撲學的同調方法，對表示理論和自同構理論展開更深層次的研究。
與此同時，一直困擾Frobenius自同態領域的環映射問題將會得到解決。將代數拓撲和代數幾何的motive工具會再次增加。
另外，由於該定理研究的核心依舊是Zata函數，那麼對於黎曼猜想的證明，也會提供另一種新奇的思路。
總之，只要程諾只要能證明這個結論是一個「定理」，那絕對會在幾何學領域造成一股風暴。
「開玩笑？」程諾聳聳肩，開口說道，「拉塞爾先生，我可沒有開玩笑的心思。」
拉塞爾眉頭緊緊皺起，「那你……」
「真是麻煩。」程諾直接往禮堂前方的舞台上走去，一邊走一邊說道，「算了，我還是證明給你們看吧。」