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2023-09-22 03:13:33 作者： 鴻塵逍遙
三人各司其職。
程諾坐在電腦前，從頭到尾仔細看了一遍建模題目：
【在一些規定汽車靠右行駛的國家，多車道的高速公路經常使用這樣一條規則：要求司機開車時在最右側車道行駛，除了在超車的情況下，他們應移動到左側相鄰的車道，超車，然後恢復到原來的行駛車道（即最右車道），請建立和分析一個數學模型，來分析這一規則在輕型和重型交通中的性能（即車輛較少和交通較擁堵時）？你可以研究交通流量和安全二者間的平衡，最高或最低車速限制的作用（即，過低或過高的車速限制）……】
和其他五道題目的高大上，又是新型城市建設又是難民移民不同，這是很接底氣的一道題目，程諾估計選A題的小組不在少數。
不過，O獎並非是平均分配到每個選題，而是優者得之。因此出現20個O獎全部出現在一個選題中也存在可能。
這也是兩位隊友之所以能痛快答應選擇A題的原因。
仔仔細細的看完題目，程諾並沒有著急一時間就開始建模工作。
心急吃不了熱豆腐。
在建模之前，準備工作一定要做足。
他需要找一些論文和書籍，了解一些道路交通方面的一些知識。
不用多長時間，大概半個小時就能搞定。
第三百四十五章 三個模型
《機動車方向盤右置右行方案對安全的影響》
《我國高速行駛汽車右行的力學分析》
《基於超車行為的雙車道公路通行能力分析》
……
《基於仿真分析的高速公路車輛當量換算係數研究》
在網上搜索了十幾篇和建模題目相關的論文，程諾基本上是一目十行的瀏覽。
半小時後，程諾關閉最後一篇論文網頁，閉上眼，眉頭微蹙的思考。
這道題目乍看起來很簡單，但仔細琢磨琢磨，呃……也確實不算多難！
但想要在提交的幾千份數學模型中獨樹一幟，讓評委一看到就想頒給你一個O獎，這件事就不那麼簡單了。
其實，在剛才瀏覽論文的時候，程諾腦海里就蹦出不下十種的建模方案，但他都不太滿意。
因為沒有亮點，也沒有新意。
程諾在思索。
他在思索一種能讓他們小組穩穩拿到O獎的建模方案。
時間緩緩流逝。
程諾一隻手撐著下巴，腦海中思路在不停的激烈碰撞。
旁邊那位負責編程的隊友抬起手腕，看了看時間：9：15。
比賽時間已經進行一小時十五分鐘。
他掃視了一眼機房裡別的隊伍。
大多數隊伍都已經選題完畢，熱火朝天的開始工作。
而他們這邊，程諾這位主力卻已經呆坐幾乎半個小時，一字未動。
他不由有些著急起來，「程諾，還沒思路嗎？」
不是說程諾很流弊的嗎？但從今天的表現來看，確實有些不如人意啊！
光是建模這一項，他們比其他小組都落後了快要一個小時。
程諾眉頭又緊了緊，「再給我一首歌的時間。」
「緊緊把那擁抱變成永遠？」那人下意識的接道。
我擦！
不對呀，怎麼落入程諾的節奏了。
好，那就在給你一首歌的時間，看看你究竟是否如傳聞中那樣「妖孽」。
四分鐘後，程諾那微眯的眸子暮的睜開。
眼中，似乎有著一串串數據在流淌。
好了，那條他想要的「路」，已經找到。
他拿起桌面上的黑色碳素筆，整理一下思路，便在草稿紙上開始初步的建模工作。
經過在腦海中的不斷推演，他決定用基於元細胞自動機和蒙特卡羅方法，建立一個模型來討論「靠右行」規則的影響。
首先，要打破汽車的運動過程和建立相應的子模型car-generation的流入模型，對於勻速行駛的車輛，還要建立一個跟隨模型和超車模型。
簡單來說，就是需要構建三個不同情況下的模型，來體現題目中所要求的超車數學模型。
流入模型，可以模擬隨即到達高速公路路口處的車輛，對於每一個車道，前六個細胞在元胞自動機中設置為vehicle-generation區域。
我們假設每輛車的到達服從二項概率分布，讓ts表示採樣時間間隔和N表示在ts時間內車輛的總數，然後N可以近似服從泊松概率分布。讓Pt（N）表示N的可能性，於是就有：
Pt（N）=λ^N/N！*e^（-λ），N＞0
跟隨模型，在每次的循環中，根據每輛車的速度和位置，計算差距，然後確定駕駛行為，如果差距G是足夠安全的話……
……
由於早就在腦海里「推演」一遍，程諾的思路很是清晰。
流入模型，跟隨模型，超車模型，三個模型，程諾總共用了兩個小時不到的時間便已通過公式將其建模完成。
接下來，便是設計規則來模擬車輛的運動模型。
程諾設計了兩套規則CA模型。
一套是靠右行駛的規則，另一套，是無限制行駛的規則。
同時設計一個道路的危險指數評價公式。
單位時間內危險係數：
d=0，Gs-Gr﹤0
d=Gs-Gr，Gs-Gr≥0
至此，程諾所負責的建模的主體工作便已全部完成。