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2023-09-22 03:13:33 作者: 鴻塵逍遙
一堂課一個大章節,廖教授這授課速度,穩得呀批!
同樣也讓數學系的學生們苦不堪言。
他們不得不每天挑燈夜讀到很晚,才能勉強跟上廖教授的速度。那感覺,似乎讓眾人回到高考前的那段時間,相當的酸爽。
不過,對一些難度較大的知識點,他們依舊處於半知半解的程度。
廖教授今天講的高等代數第三章,主要是各種線性方程組求解問題以及方法。其難度,比起前兩章來,更是上升了一個層次。
數學系的眾人理解起來,已經不是那麼容易。
就連第一排的趙陽,也是聽廖教授授課的時候,全程皺著眉頭。
「好。」廖教授把高代教材放在講桌上,打開PPT,「關於第三章線性方程組,我想說的就這些。」
「下面,我們來看幾道練習題,大家嘗試做一下。還是老規矩,一會兒我讓同學上來把這幾道題給大家講一下。」
PPT上,顯示出三道題目。
1、求x=t^2-t+1和y=2t^2+t-3組成曲線的直角坐標方程。
2、設A,B滿足數域K上的n階方陣,X是未知量x1,x2……xn所成的n*1階矩陣,已知齊次線性方程組AX=0和BX=0,分別有l,m個線性無關解向量,這裡1大於等於0,m大於等於0.
(1)證明(AB)X=0至少有max(l,m)個線性無關解向量。
(2)如果l+m大於n,證明(A+B)X=0必有非零解。
(3)如果AX=0,和BX=0無公共非零解解向量,且l+m=n。證明K^n中任一向量α可唯一表成α=β+γ,這裡β,γ分別是AX=0和BX=0的解向量。
3、求結式:……
……
三道題目,在講台下在座的三十多位數學系的學生來講,難度方面,都稱不上有簡單。
畢竟,他們也僅僅是剛剛學習完這一章節。雖然他們做過課前預習,課後的練習題也嘗試做了幾道。
可課後習題的難度,和廖教授給出這幾道題的難度,那就真的可以說是小巫見大巫了。根本不在一個難度層面上。
唰唰唰!
依舊是熟悉的場景,數學系的眾人皆是深皺著眉頭,在草稿紙上認真無比的計算著。
整個教室內,除了那筆尖在紙上划過那沙沙沙的聲音之外,聽不到任何的雜聲。
三道題目,廖教授給了數學系的眾人二十分鐘的解題時間。
二十分鐘後……
「那位同學可以上來為我們將一下第一道題目?」廖老師站在講台上,笑著問眾人道。
唰唰!
第一道題目,是三道題目中最簡單的一道。
廖之行的話音一落,就差不多有七八隻手舉了起來。
「好,就這位同學吧,你上來為我們將一下你的解法和思路。對了,你叫什麼名字?」
「老師好,我叫趙陽。」坐在第一排的趙陽站起來禮貌地說道。
「那趙陽同學,你上來講一下吧。」廖教授做了一個請的手勢,站在講台一側,面帶笑容。
趙陽昂首闊步的走上講台。
第二百三十五章 裝完逼就跑
「首先,我們可以把x,y分別寫成f(x)=t^2-t+1-x=0和g(x)=2t^2+t——y=0的形式。」
「然後,(x,y)是由某t1……」
講台上,趙陽滔滔而談。
這道題目,簡單來說就是一道二元高次方程組問題。
只要將R(f,g)行列式的值通過矩陣運算的方式算出來,就能得到正確的答案。
除了在運算方面複雜點,思路什麼的對於數學系的學生來說,倒不是很難想出來。
「所以說,這道題的所求曲線滿足的方程為4x^2-4xy+y^2-23x+7y+19=0!」
趙陽在黑板上寫下了自己最終計算的結果,探尋而又忐忑的目光,望向站在一側的廖之行。
廖之行滿意的點點頭,輕吐開口,「很好,思路和運算結果都正確。」
啪啪啪!
台下數學系的同學自發鼓掌。
呼——!
趙陽輕呼一口氣,拍拍胸口。
總算……沒有給數學系丟臉。
這樣想著,趙陽把得意的目光瞥向坐在倒數第二排角落處的程諾。
可程諾只是抬抬眼皮,並沒有搭理趙陽。
趙陽自知無趣,聳了聳肩,剛想要走下講台,卻忽然被廖之行叫住。
「哎,趙陽同學等一下。」
趙陽納悶的轉身回頭。
然後,只見廖教授指著PPT上第二道,也就是最長的那道題目,對趙陽笑著開口,「趙陽同學,既然你上來了,那就順便給同學們把第二題講一下吧。」
「呃……」
趙陽先是愣了一下,隨後臉上的表情變化一陣。
足足沉默了有四五秒後,趙陽才吞吞吐吐的開口,「老師,這道題目,我還沒做出來。」
趙陽說的這是實話。
第二道題目,難度級別和第一題和第三題完全不是一個數量級的。
這二十分鐘的時間,趙陽只能勉強做完除了第一題和第三題,至於第二題,趙陽嘗試了幾分鐘,發現毫無頭緒之後,就果斷的放棄了。
難度等級,最起碼到了考研的水平。
如果讓趙陽大二大三的時候來做這道題,他或許有八成以上的把握能把他解出來。
可現在呢,他才大一,而且還是剛剛在不到半個小時前,學完線性代數這一章節,甚至一些地方還沒有弄得十分清楚。就讓他來做這麼高難度的題目,確實為難趙陽了。