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2023-09-22 03:13:33 作者： 鴻塵逍遙
「無敵是多麼，多麼寂寞~無敵是多麼，多麼空虛~獨立在寒風中，任憑冷風吹拂過~」
怎麼樣，這首BGM有沒有感覺很搭！
老唐對程諾做了一個請的手勢。
程諾拿起一根粉筆，嘴上帶著淡淡的笑容。
「不就是魔方矩陣嗎？簡單！」
第一百零五章 魔方矩陣
魔方矩陣，又稱幻方，縱橫圖。
是指由1~N^2共N^2個數排列成的有相同的行數和列數，並在每行每列、對角線上的和都相等的一個N階矩陣。
在《射鵰》中郭黃二人被裘千仞追到黑龍潭，躲進瑛姑的小屋。瑛姑出了一道題：數字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及兩條對角線上的和都相等。這道題難倒了瑛姑十幾年，被黃蓉一下子就答出來了。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
這就是一個最簡單的三階平面魔方矩陣。
而今天老唐出的這道題，是更加高難度的五階魔方平面矩陣。
運算難度，不知道比三階魔方矩陣高了多少。
不過，魔方矩陣既然被數學家們定義出來，那自然有一套起獨特的運算規律。
根據N的數值，可以分為三種情況。
當N為奇數，當N為4的倍數，當N為其他偶數！
老唐這道題是求5階平面魔方，很顯然，可以套用N為奇數的運算規律。
程諾在腦海里默默回憶起當N為奇數時平面魔方的填寫規律。
「當N為奇數時
①將1放在第一行中間一列;
②從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放：
按45°方向行走，如向右上
每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數減1
③如果行列範圍超出矩陣範圍，則迴繞。
例如1在第1行，則2應放在最下一行，列數同樣減1;
④如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第1行第n列時。
則把下一個數放在上一個數的下面。」（注①）
「所以說，正確的答案應該是……」
程諾在自己的腦海里構建宮格模型。很快，便將25個數字填入其中。
唰唰唰唰~~
在同學們眼中，只見程諾沒有任何的猶豫，拿著粉筆在黑板上筆走龍蛇，粉屑飛揚。中間沒有任何停頓，一氣呵成！
舉手投足間，透露著無比強大的自信。
「好了，老師，我填完了。」程諾轉身，將粉筆頭扔在講桌上，微笑著對老唐說道。
「好，我看一下，你填的對不對？」老唐抱著一種好奇心，看向黑板上已經被填滿的宮格。
15 8 1 24 17
16 14 7 5 23
22 20 13 6 4
3 21 19 12 10
9 2 25 18 11
全部正確！！
25個數字的位置，和正確答案如出一轍。
每一行，每一列，每一條對角線的和，都是65！~
老唐驚訝的看了神色如常的程諾一眼。然後在全班同學滿含期待的目光下宣布，「程諾同學的答案……是正確的！」
嘩~~
全班同學盡皆譁然。
果然啊，程諾這個傢伙，還是一如既往的強悍呀！
比不過，實在是比不過。
他們和程諾的大腦配置，簡直不在一個水平層面上。
學霸，是只配被學渣所仰望的存在！
老唐望著程諾說道，「既然程諾同學是第一個把這道題目解出來的同學，那麼我那份『特殊』獎勵就歸程諾同學所有了。程諾，你能不能給大家講一下你是通過何種方法把這題解出來的？」
「沒問題。」程諾點頭，轉身指著那道題道，「其實這道題很簡單的。」
這道題……很簡單？
好吧，你是學霸，你說了算。
全班同學翻翻白眼。
程諾聳聳肩，神色如常的繼續講道。「在講這道題之前，我先要給大家講一個模型，叫做魔方矩陣！」
為什麼程諾能知道魔方矩陣這個東西？
按理說，高中方面，不會涉及這方面的知識。
但程諾是誰？他可是學霸！
學霸的一大特徵就是，永遠不會滿足只學習課內那點知識！
還記得程諾從書店買回的那一大堆關於世界數學難題的書嗎？其中一個難題的推理過程中，就用到了這個魔方矩陣。程諾就順便將它記下來了。
程諾站在講台上，將魔方矩陣的三種解法都講了一遍。
「聽了這個定理之後，大家是不是覺得這道題簡單了許多。首先，第一行中間那個數字肯定是1，數字2的位置……」
講台下同學們聽得頭暈目眩，不明覺厲，程諾倒是在講台上講的津津有味。
「好了，我想說的就是這些，謝謝大家！」說完，程諾走下講台。
啪啪啪~~
全班同學下意識的鼓掌。
老唐同志待程諾走下講台後，站在講桌前一臉尷尬。
妹的！把我想要講的都講完了，讓我講啥？！
本來，老唐同志就想利用這個題目引出魔方矩陣，在高考前發散一下學生的思維。
可現在……
呃……好吧，程諾把魔方矩陣講的比我還詳細，那我這個當老師的還是不獻醜了吧。
「好了。同學們，我們拿出上周發的那套衡水真題，我們講一下那套試卷。」老唐尷尬的咳嗽了一下，也不問同學們有沒有聽懂了，急忙轉移話題道。