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2023-09-17 21:00:20 作者: 給您添蘑菇啦
唯獨數學,只要歸見風橫在這裡,他怕是永遠都接不住了。
現在歸見風所面對的題面,實為「魔角之解」。
是李崢費盡心力,由物理論文轉化而來的數學題目。
題目中,他用一種幾乎與計算機對話的方式,將二維石墨烯的電學性質、電子、疊在一起的物理展現等等翻譯成一系列複雜的函數和矩陣,只為清晰地展現在歸見風面前,讓他心無旁騖。
至於李崢自己,如果面對相同的題目,或許可以用很長的時間得出論文中的那5個解,但進一步擴展到8個?這不是有沒有思路的問題,而是根本連產生思路的思路都不會誕生。
就這麼膜拜十來分鐘後,歸見風竟又拉來了一沓空紙,笑著搖了搖頭。
「不不,不是虛數,虛數也只能給出常規解……」
「直覺……錯了?」李崢弱弱問道。
「直覺沒錯,工具錯了,你這些矩陣已經是等同於虛數的東西了……還需要做更大的理論擴展……」歸見風回過頭,滿臉亢奮地抬手道,「四元數!你竟然把我逼到這個地步了,我喜歡這道題。」
「!!」李崢也是眼兒一瞪,想了半天才想起來好像是有這麼個東西,「四元數……我記得是對虛部的再擴展?」
「嗯,更複雜卻又更純粹的數學形式,計算量也積上去了,爭取天黑前解決吧。」歸見風回身扭了扭脖子,喘著粗氣道,「如果這都不行,就要用八元數了……積了又積,就算是我也要搞一周的時間……這麼一說,還挺興奮……」
「等等,你可以休息一下的……」
然而這會兒,歸見風已經聽不到李崢說話了。
此刻他只與數學對話。
「唔……」林逾靜也是這會兒才敢唔唔,拉了拉李崢道,「虛數我懂,差不多就是複數麼,四元數是什麼鬼東西?」
「嗯……大約是一種很早提出,卻在近些年才有應用空間的數學概念。」李崢一笑,「你也有今天!」
「我大腦只記錄用得上的知識,不像你什麼渣渣知識都記。」
「這你就不懂了,知識才是靈感的源泉。」李崢握拳道,「只要我掌握的知識足夠多,指不定什麼時候就能把兩個完全無關的知識點組合在一起。」
李崢就此展開了他的講解。
虛數是複數的子集,因此談及這部分內容更多的時候會用「複數」這個概念。
所謂複數,其實也只是中學內容罷了,只不過大多數人在學過那個章節後會瞬間失憶,並且這輩子也絕不會再碰到這個詞。
但對數學家而言,它卻是一個屢試不爽的工具,雖然數學家說話正常人聽不懂,但總也說過一兩句能讓人似懂非懂的話,比如——
【在實數域中,連接兩個真理的最短的路徑是通過複數域。】
所謂似懂非懂,就是說「連接」、「最短」、「路徑」這些詞都是懂的。
可一旦加上「實數域」和「複數域」這兩坨東西,那就不可能懂了。
這種時候,李崢為劉新提供的補課小講堂就又派上了用場,其實這句話距離讓劉新理解,只差一個形象的比喻——
【在氣球表面任意兩個點,連接它們最短的路徑,是要從氣球內部穿過去的。】
好吧,其實就算這麼說了,劉新依然不一定會懂。
好在人類群體中他那樣的樣本並不多。
如果說實數是直覺可以感受,像1、2、3那樣確切存在的數,那麼複數就是直覺無法感受,像根號下-1,根號下-2這樣的數,畢竟在客觀直接中,永遠無法找到哪個數字的平方等於-2。
在這裡,實屬域就像是那個看得見的氣球的表面,無論如何捲曲膨脹,仍然是一個二維的平面,而氣球的內部,數字直覺之外,但理論可以存在的部分,就是複數域了。
可以說,虛數為數學增加了一個維度,又可稱為二元數。
那麼歸見風所說的四元數呢?
那是對虛數的再一次升維……
到這個層數,已經很難舉出讓劉新可以理解的例子了。
至於在這之上的八元數,至今人類都還沒找到合適的應用空間,也許已經是這個宇宙之外的知識了。
房間中,林逾靜搞清四元數後,也是唔唔稱奇:「已經這麼深了麼……怪不得姥爺都不抓咱們逃課了……天天給風風找論文啃……」
「哼。」李崢不屑道,「見異思遷,姥爺老渣男了。」
林逾靜笑罵道:「你還真是有機會就黑一下姥爺啊。」
「姥爺就不黑我麼?」
「嗯……還,還好吧……」
「媽的,指定沒少黑我。」
「不說姥爺了,還是看風風吧。」林逾靜看著歸見風不時嗤笑的背影,神色也逐漸深邃起來,「雖然四元數來得有點突然,但直覺上,總感覺真的是這個方向沒錯。」
李崢跟著頻頻點頭。
歸見風對數學維度的擴充,讓他想到了系統提示中的「二維量子隧穿」。
進而展開了將魔角模型擴展到三維,開啟真·超導理論的野望。
一旦牽扯到這些,僅從物理上的觀測和實驗將不可能給出理論結果,相反,能給出的只有謎團,更多的謎團。
想像一下,假如載人航天先於相對論而產生。